2023年高考考前押题密卷数学试题（天津卷）数学（天津卷）（考试版）A3

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2023年高考考前押题密卷
高三数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回
一、选择题（本题共9小题，每小题5分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．【原创】集合 ， ，则 （）．
A．B．
C．D．
2．【原创】已知向量 ， ， ，则“ ”是“ ”的（）.
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．函数 的大致图象为（）
A．B．
C．D．
4．已知 ， ， ，则 的大小关系是（）
A．B．C．D．
5．某汽车生产厂家研发了一种电动汽车，为了了解该型电动汽车的月平均用电量（单位：度）情况，抽取了150名
户主手中的该型电动汽车进行调研，绘制了如图所示的频率分布直方图，其中，第5组小长方形最高点的纵坐标为
x，则该型电动汽车月平均用电量在 的户主人数为（）
A．98 B．103 C．108 D．112
6．攒尖是古代中国建筑中屋顶的一种结构形式，常见的有圆形攒尖 三角攒尖 四角攒尖 六角攒尖等，多见于亭阁､ ､ ､
式建筑，某园林建筑为四角攒尖，它主要部分的轮廓可近似看作一个正四棱锥，若这个正四棱锥的棱长均为2，则该
正四棱锥的体积为（）
A．B．C．D．
7．已知抛物线 的焦点为F，准线为l，过F且斜率为 的直线与C交于A，B两点，D为AB的中点，
且 于点M，AB的垂直平分线交x轴于点N，四边形DMFN的面积为 ，则 （）
A．B．4 C．D．
8．已知函数 ，以下说法中，正确的是（）
①函数 关于点 对称；
②函数 在 上单调递增；
③当 时， 的取值范围为 ；
④将函数 的图像向右平移 个单位长度，所得图像对应的解折式为 ．
A．①② B．②③④ C．①③ D．②
9．已知定义在 上的函数 是偶函数，当 时， ，若关于 的方程
，有且仅有6个不同实数根，则实数 的取值范围是（）
A．B．
C．D．
第Ⅱ卷
二､填空题：（本题共6小题，每小题5分，共30分。试题中包含两个空的，答对1个的给3分，全部答对的给5分。）
10.【原创】已知复数 （ 是虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于第_____象限.
11．【原创】若 的展开式中所有项的系数和为 ，则展开式中 的系数为__________.
12．【原创】已知 ，则 的最小值为____________.
13．某项选拔共有三轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答问题者进入下一轮考试，否则即被淘汰．已知某选手
能正确回答第一、二、三轮的问题的概率分别为 ， ， ，且各轮问题能否正确回答互不影响，则该选手被淘汰的
概率为_________．
14．【原创】已知圆 与圆 外切，此时直线 被圆 所截
的弦长为__________．
15．窗花是贴在窗子或窗户上的剪纸，是中国古老的传统民间艺术之一，图1是一个正八边形窗花隔断，图2是从窗
花图中抽象出的几何图形的示意图．如图2，正八边形ABCDEFGH中，若 ，则 的值为_
_______；若正八边形ABCDEFGH的边长为2，P是正八边形ABCDEFGH八条边上的动点，则 的最小值为___
___.
三、解答题（本题共5小题，共75分，解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤。）
16．(本题14分)在 中，角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 .
(1)求的值；
(2)若 ，
（ⅰ）求的值；
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