《精准解析》天津市朱唐庄中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（解析版）

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天津市朱唐庄中学 2022 至2023 学年第一学期
高三年级期末试卷（数学学科）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷两部分.共120 分，考试用时 90 分钟.第Ⅰ卷 1至 1 页.第
Ⅱ卷 2至3页.考试结束后将答案提交到微信打卡软件中.
第 Ⅰ 卷
一、选择题（每小题 5分，共 40 分）
1. 设全集 ， ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据集合的补集和交集的性质进行求解即可.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ，
故选：D
2. 已知命题 p： ；命题 q：. p 是q成立的（）条件.
A. 充分不必要 B. 必要不充分 C. 充要 D. 既不也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据对数函数及指数函数的单调性化简命题，然后根据充分条件必要条件的概念即得.
【详解】因为命题 p： ，即 ，命题 q： ，即 ，
所以由 可推出 ，而由 推不出 ，
所以 是 成立的充分不必要条件,
故选：A.
3. 函数 f(x)= 在[—π，π]的图像大致为
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先判断函数的奇偶性，得 是奇函数，排除 A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．
【详解】由 ，得 是奇函数，其图象关于原点对称．
又 ．故选 D．
【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法 ，
利用数形结合思想解题．
4. 已知 ， ， ，则（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据函数单调性及中间值比较出大小.
【详解】因为 单调递增，所以 ，即 ，
且 ， ，
因为 在 上单调递减，所以 ，
所以 .
故选：B
5. 为倡导“节能减排，低碳生活”的理念，某社区对家庭的人均月用电量情况进行了调查，通过抽样，获得
了某社区 100 个家庭的人均月用电量（单位：千瓦时），将数据按照
分成 6组，制成了如图所示的频率分布直方图.
若该社区有 3000 个家庭，估计全社区人均月用电量低于 80 千瓦时的家庭数为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据频率分布直方图可知样本频率，由样本频率来估计总体的概率，概率乘以总量即为所求.
【详解】由频率分布直方图可知:数据落在 的频率为 ，故该
社区有 3000 个家庭，估计全社区人均月用电量低于 80 千瓦时的家庭数为
故选:D
6. 若所有棱长都是 3的直三棱柱 的六个顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，求出球的半径即可求出球的表面积．
【详解】解：由题意可知：正三棱柱的底面中心的连线的中点就是外接球的球心，底面中心到顶点的距离
为： ；所以外接球的半径为： ．
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