《精准解析》天津市新华中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）

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2021 级高二年级第一学期期末学习情况反馈
数学学科
本试卷分为第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分，共 100 分，用时 90 分钟．
将自己的姓名、准考号填写在答题卡上．答卷时，考生务必将答案涂写在答题卡上，答在试
卷上的无效．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
第I卷
注意事项：
1．每题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如雷改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号．
2．本卷共 9题，每题 4分，共 36 分．在每题列出的四个选项中，只有一项是最符合题目要
求的．
一、单选题（本大题共 9小题，共 36.0 分）
1. 数列 ， ， ， …， 的第 10 项是( )
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据数列的前几项，归纳处数列的通项公式，即可求解数列的第 10 项，得到答案．
【详解】由题意，根据数列 ，可求得数列的通项公式 ，
所以数列的第 10 项为 ，故选 C．
【点睛】本题主要考查了归纳数列的通项公式，其中根据数列的前几项，找出数列的数字排布规律，得出
数列的通项公式是解答的关键，着重考查了推理与运算能力．
2. 设函数 ，当自变量 由 改变到 时，函数的改变量 是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据自变量对应的函数值，得出函数值的改变量.
【详解】自变量 由 改变到
当 时，
当 时，
故选：D
【点睛】本题主要考查了平均变化率，属于基础题.
3. 准线方程为 的抛物线的标准方程为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：由题意得，抛物线 ，可得 ，
且开口向左，其准线方程为 .
故选 B．
考点：抛物线的几何性质．
4. 数列 满足 ，则 （）
A. B. C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据数列的递推关系式，推断出数列 是周期为 的数列，从而可得 的值.
【详解】数列 满足 ，所以 ， ，
，
， ，……
所以数列 是周期为 的数列，则 .
故选：C.
5. 在等比数列 中， ､是方程 的两根，则 的值为（）
A
.
B. 3 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用韦达定理可得 ， ，从而得到 ， ，即可得到 ，再根
据等比数列下标和性质计算可得；
【详解】解：因为 ､是方程 的两根，所以 ， ，所以 ，
，又 为等比数列，则 ，所以 ，所以 或
（舍去），所以
故选：B
6. 已知双曲线 的右焦点到抛物线 的准线的距离为 ，点
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