《精准解析》天津市双菱中学2022届高三下学期开学考试数学试题（解析版）

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2022-2023 学年第二学期高三（下）数学开学考试卷
一、单选题
1
.
已知集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出集合 A,B,然后取交集即可.
【详解】 ,
则,
故选：A
2. “ 为整数”是“为整数”的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由当 为整数时， 必为整数；当 为整数时， 比一定为整数；即可选出答案.
【详解】当 为整数时， 必为整数；
当 为整数时， 比一定为整数，
例如当 时， .
所以“为整数”是“为整数”的充分不必要条件.
故选：A.
3. 函数 的图象大致是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先根据函数的奇偶性排除 B，再根据 时函数值的符号排除 D，最后结合 趋近于 时函
数值的范围求解即可.
【详解】解：函数的定义域为 ， ，
所以函数 为奇函数，图像关于原点对称，排除 B选项，
因为当 时， ，
所以当 时， ， 时， ，故排除 D，
当 趋近于 时，由于指数呈爆炸型增长，故函数值 趋近于 ，故排除 A选项，
故选：C
4. 设 ， ， ，则 的大小关系是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数和幂函数单调性可比较出大小关系.
【详解】 ， ；
， ， ，即 ，又 ， .
故选：C
.
5. 已知 ，则 的值为（）
A. 1 B. 0 C. D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】利用指数与对数互化的公式表示出 ，再利用换底公式和对数的运算性质化
简计算.
【详解】因为 ，所以 ，由换底公式和对数的运算性质可得
.
故选：C
6. 设双曲线 C： （ ， ）的左焦点为 F，直线 过点 F且与双曲线 C
在第二象限的交点为 P， ，其中 O为坐标原点，则双曲线 C的方程为（）
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