《精准解析》天津市七区2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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2022~2023 学年度第一学期期末练习
高一数学
第Ⅰ卷（选择题 共 40 分）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知全集 ，集合 ， ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意求出 ，即可求解.
【详解】全集 ，集合 ，
.
故选：B
2. 函数 的零点所在的区间是（　　）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】判断求解端点的函数值，利用零点判定定理求解即可．
【详解】解：函数 ，因为 是增函数， 是增函数，
所以函数 是增函数．
．
．
.
．．
函数 的零点所在的区间是：（1，2）．
故选：C．
【点睛】一是严格把握零点存在性定理的条件；
二是连续函数在一个区间的端点处函数值异号是这个函数在这个区间上存在零点的充分条件，而不是必要
条件；
三是函数 f(x)在[a，b]上单调且 f(a)f(b)＜0，则 f(x)在[a，b]上只有一个零点.
3. “ ”是 “ ”的
A. 充分不必要条件
B. 必要不充分条件
C. 充要条件
D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由充分条件和必要条件的概念，即可判断出结果.
【详解】解:因为 能推出 ，而 不能推出 ，
所以“”是“ ”的充分不必要条件,
故选:A.
【点睛】本题主要考查充分条件、必要条件与充要条件的判断，属于基础题型.
4. 一个扇形的面积和弧长的数值都是 2，则这个扇形中心角的弧度数为（）
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】D
【解析】
【分析】根据扇形面积和弧长公式计算即可得出结果.
【详解】设扇形中心角的弧度数为 ，半径为 ，
由题意可知，扇形面积 ，弧长 ，
解得 ，
即扇形中心角的弧度数为 1.
故选：D
5. 已知 ， ， ，则 a，b，c的大小关系是（）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据指数函数和对数函数的单调性分别限定 a，b，c的取值范围即可比较出大小.
【详解】由指数函数 在 R上单调递增可知， ，即 ；
由对数函数 在 上单调递增可知， ，即 ;
由对数函数 在 上单调递减可知， ，即
所以，可得
故选：C
6. 把函数 的图象向右平移 个单位长度，得到的图象所对应的函数解析式可以是（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由题意利用函数 的图象平移变换规律，得出结论．
【详解】将函数 的图象向右平移 个单位长度后，
所得图象对应的函数解析式是 ，
故选：A
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