《精准解析》天津市宁河区芦台第四中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题（解析版）

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芦台四中 2019—2020 学年第二学期第 1次月考
高二数学试卷
一、选择题（每题 5分，共 40 分）
1. 用三段论推理命题：“任何实数的平方都大于 ，因为 是实数，所以 ”你认为这个推理．
A. 大前提错误 B. 小前提错误 C. 推理形式错误 D. 结论正确
【答案】A
【解析】
【详解】：任何实数的平方大于 0，这句话是错误的，所以导致后面的结论是错误的，因此大前提错误．
2. 若 ，则 等于（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】按照求导法则和公式求解即可.
【
详解】
故选：A
3. 函数 的单调减区间是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用导数求原函数的单调区间，注意原函数的定义域.
【详解】∵ 的定义域为 ，且 ，
令 ，解得 ，
∴函数 的单调减区间是 .
故选：D.
4. 曲线 ，在点 处的切线方程为 ，则（）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
【答案】C
【解析】
【分析】根据导数的几何意义列式求解.
【详解】∵ ，则 ，
∴ ， ，
切线 的斜率 ，且过点
由题意可得 ，解得 .
故选：C.
5. 的值为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据定积分公式可得 ,再分别利用定积分的几何意义以
及基本计算求解即可.
【详解】 ,
其中 的几何意义为 在 上的面积.
又 为半圆.故在 的面积为四分之一个圆.
故.又.
故.
故选：A
【点睛】本题主要考查了根据几何意义与公式计算定积分的方法.属于基础题.
6. 设 ，若函数 在区间 有极值点，则 取值范围为（）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先对函数求导，将函数在区间有极值点转化为导函数有零点，再由零点存在定理列出不等式求解
即可．
【详解】依题意得 ，则 为单调函数，
又函数 在区间 有极值点，即导函数 在区间 有零点，
则有 ，解得 ．
故选：B．
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