《精准解析》天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题（原卷版）

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高三年级数学学科期末反馈练习
第Ⅰ卷
一、选择题（在每题给出的四个选项中，只有一个是最符合题目要求的.）
1. 设全集为 ， ， ，则 （）
A. B. C. D.
2. 已知命题 和命题 ，则 p是q的（）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数 的图象可能是（）
A. B.
C. D.
4. 某市为了解全市环境治理情况，对本市的 200 家中小型企业的污染情况进行了摸排，并把污染情况各类
指标的得分综合折算成标准分 100 分，统计并制成如图所示的直方图，则标准分不低于 70 分的企业数为
（）
A. 30 B. 60 C. 70 D. 130
5. 设 ，则
的
大小关系为（）
A. B. C. D.
6. 已知双曲线 的左顶点与抛物线 的焦点的距离为 ，且双曲线的
一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为 ，则双曲线的方程为（）
A. B.
C. D.
7. 设函数 ，给出下列结论：
① 的最小正周期为 ；
② 在 单调递减；
③ 的图象关于直线 对称；
④ 把函数 图象上所有点向右平移 个单位长度，可得到函数 的图象．
其中正确的结论有（）
A. 1 个B. 2 个
C. 3 个D. 4 个
8. 在四面体 中， 平面 ， 为正三角形，且边长为 ， ，则该四面体
的外接球的表面积是（）
A
.
B.
C
.
D. 32π
9. 已知函数 （ 且 ）在 上单调递增，且关于 的方程
恰有两个不相等的实数解，则 的取值范围是（）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
二、填空题
10
.
复数 满足 ，则 ______.
11. 若 的展开式中各项的二项式系数之和为 64，则展开式中的常数项为______．
12. 过点 作一条直线 截圆 所得弦长为 ，则直线 的方程是_______
___．
13. 某学校高一年级计划成立一个统计方向的社团，为了了解高一学生对统计方面的兴趣，在高一年级的
全体同学中抽取了 8名同学做了一个调查，结果显示其中 3人对统计方向有兴趣，另外 5人没兴趣．若从
这8人中随机抽取 3人，恰有 2人是对统计方向有兴趣的同学的概率为__________；若以这 8人的样本数
据估计该学校高一年级的总体数据，且以频率作为概率，从该学校高一年级的所有学生中随机抽取 3人，
记对统计方向有兴趣的人数为随机变量 ，则 的均值为__________．
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