《精准解析》天津市南开区翔宇学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题(解析版)

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高三年级数学学科期末反馈练习
第Ⅰ卷
一、选择题(在每题给出的四个选项中,只有一个是最符合题目要求的.
1. 设全集为 ,则 ()
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】把 化简,分别求出集合 , ,然后求解 .
【详解】
又 ,又
故选:A
2. 已知命题 和命题 ,则 pq的()
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】先求解命题,再根据充分条件和必要条件的定义即可得到结果
【详解】命题 即
命题 ,所以 ,pq的充分不必要条件
故选:A
3. 函数 的图象可能是()
A
.
B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】首先根据 为奇函数排除 AC,再根据 即可得到答案.
【详解】 ,定义域
, ,
所以函数 为奇函数,图象关于原点对称,故 AC错误,
因为 , ,所以
又因为 ,当且仅当 ,即 时取等号,
所以 ,
又因为 时, ,所以
由图知:D正确.
故选:D
4. 某市为了解全市环境治理情况,对本市的 200 家中小型企业的污染情况进行了摸排,并把污染情况各类
指标的得分综合折算成标准分 100 分,统计并制成如图所示的直方图,则标准分不低于 70 分的企业数为
()
A. 30 B. 60 C. 70 D. 130
【答案】C
【解析】
【分析】根据频率分布直方图得到标准分不低于 70 分的企业数为频率,进而得到企业数.
【详解】根据频率分布直方图,标准分不低于 70 分的企业数为频率为 ,标
准分不低于 70 分的企业数为为 (家).
故选:C
5. ,则 的大小关系为()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用指数函数与对数函数的性质,即可得出 的大小关系.
【详解】因为 ,
所以 .
故选:D.
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