《精准解析》天津市红桥区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（原卷版）
高二数学
本试卷分第 I卷(选择题)和第 I卷(非选择题)两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟.
祝各位考生考试顺利！
第I卷
1.请将试卷答案写在答题纸上；
2.本卷共 8题，每题 3分，共 24 分.
一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 是等差数列， ， ，则公差 为（）
A. B. C. D.
2. 已知等比数列
的
前 项和为 ，公比为 ，若 ，则 （）
A. B. C. D.
3. 若数列 的前 项和 ，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
4. 直线 被圆 截得的弦长为（）
A. B. C. D.
5. 抛物线 的准线方程是（）
A. B. C. D.
6. 已知 是 2与8的等比中项，则圆锥曲线 的离心率等于（）
A. B. C. 或D. 或
7. 设抛物线 的焦点为 ，点 在 上， ，若 ，则 （）
A. B. C. D.
8. “十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出
了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单
音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于 .若第一个单音的频率为 ，则第六个单音的频率为（）
A. B. C. D.
第II 卷
1.请将试卷答案写在答题纸上；
2.本量共 76 分.
二、填空题:本大题共 6个小题，每小题 4分，共 24 分
9. 已知 是等比数列， ，则公比 ______．
10. 若直线过两点 ， ，则此直线的斜率是__________.
11. 以点 为圆心，与直线 有且只有一个公共点的圆的方程为_________.
12. 双曲线 的焦距等于_________.
13. 椭圆 上一点 到左焦点 的距离为 6，则 到右焦点 的距离为___________.
14. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，
请问尖头几盏灯？”意思是：一座 7层塔共挂了 381 盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的 2倍，
则塔的顶层灯数为_____________
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