《精准解析》天津市红桥区2022-2023学年高二上学期期末数学试题（解析版）
高二数学
本试卷分第 I卷(选择题)和第 I卷(非选择题)两部分，共 100 分，考试用时 90 分钟.
祝各位考生考试顺利！
第I卷
1.请将试卷答案写在答题纸上；
2.本卷共 8题，每题 3分，共 24 分.
一、选择题:在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知 是等差数列， ， ，则公差 为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据等差数列通项公式直接求解即可.
【详解】 ， .
故选：B.
2. 已知等比数列 的前 项和为 ，公比为 ，若 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据等比数列求和公式直接求解即可.
【详解】由等比数列求和公式得： .
故选：C.
3. 若数列 的前 项和 ，则下列结论正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用 与
的
关系，可得答案.
【详解】当 时， ，
当 时， ，
经检验，可得 .
故选：D.
4. 直线 被圆 截得的弦长为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据点到直线距离公式可求得圆心到直线距离，利用垂径定理可求得弦长.
【详解】由圆的方程可得：圆心 ，半径 ，
圆心到直线距离 ， 直线被圆截得的弦长为 .
故选：B.
5. 抛物线 的准线方程是（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件，直接写出抛物线准线方程作答.
【详解】抛物线 的准线方程是 .
故选：D
6. 已知 是 2与8
的
等比中项，则圆锥曲线 的离心率等于（）
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】由等比中项定义求得 ，根据 的取值确定曲线是椭圆还是双曲线，然后计算离心率．
【详解】由已知 ， ，
当 时，方程为 ，曲线为椭圆， ， ，离心率为 ；
当 时，方程为 ，曲线为双曲线， ， ，离心率为 ．
故选：C．
7. 设抛物线 的焦点为 ，点 在 上， ，若 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线方程可得焦点坐标，进而得到 ，利用抛物线焦半径公式和抛物线方程
可得 点坐标，利用两点间距离公式可求得结果.
【详解】由抛物线方程得： ，则 ，
设 ， ，解得： ， ，
.
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