《精准解析》天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（原卷版）
2022—2023 第一学期高三数学期末质量调查
一、单选题（本大题共 9小题，共 45 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 集合 ，则 （）
A
.
B. C. D.
2. 设a， ，则“ ”是“ ”的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 已知 ，则
的
大小关系为（）
A. B. C. D.
4. 已知函数 ，则 的大致图像正确的是（）
A. B.
C. D.
5. 在三棱锥 中， 平面 ， ，且 ，则三棱锥
外接球的体积等于（）
A. B. C. D.
6. 已知函数 ，给出以下四个命题：
①的最小正周期为 ；
②在 上的值域为 ；
③
的
图像关于点 中心对称；
④的图像关于直线 对称．
其中正确命题的个数是（）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. F1、F2分别是双曲线 - =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过点 F1的直线 l与双曲线的左右两支分
别交于 A、B两点，若△ABF2是等边三角形，则该双曲线的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 为抛物线 的焦点，过 且斜率为 1的直线交 于 两点，若
，则 （）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9. 已知函数 ，若关于 的方程 有四个不等实根．则实
数 的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共 6小题，共 30 分）
10. 若复数 满足 为虚数单位），则复数 的虚部是___．
11. =_____________．
12. 已知 的展开式的二项式系数之和为 64，则展开式第三项的系数是_______．
13. 若直线 被圆 截得线段的长为 6，则实数 的值为_______
___.
14. 已知 ， 且 恒成立，则实数 的取值范围为________．
15. 在四边形 中， ， ， ， ， 为 的中点， ，
则_____；设点 为线段 上的动点，则 最小值为_____．
三、解答题（本大题共 5小题，共 75．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16. 已知 的内角 的对边分别为 ，满足已知 .
（1）求角 的大小；
（2）若 ，求 的值；
（3）若 的面积为 ， ，求 的周长.
17. 如图，在四棱锥 中，底面 为直角梯形，其中 ，
平面 ，且 ，点 在棱 上（不包括端点），点 为 中
点.
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