《精准解析》天津市海河中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（解析版）

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2022—2023 第一学期高三数学期末质量调查
一、单选题（本大题共 9小题，共 45 分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 集合 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】解二次不等式得集合 ，然后求 即可.
【详解】因为 ，所以 ．
故选：D.
2. 设a， ，则“ ”是“ ”的（）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】方法 1:解分式不等式，由小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围可得结果.
方法 2:通过作差法可证得充分条件成立,通过举反例可说明必要条件不成立.
【详解】方法 1：∵
∴ 即：
∴ 或
解得： 或 或
∴由小范围能推出大范围，大范围不能推出小范围可得：
是 的充分而不必要条件.
方法 2：∵
∴ ，
∴
∴
∴ 是 的充分条件.
当 ， 时，满足 ，但不满足 ，
所以 是 的不必要条件.
综述： 是 的充分而不必要条件.
故选：A.
3. 已知 ，则 的大小关系为（）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据放缩法得出 的范围，利用对数的运算，比出 和 的大小，即可得出 的大小关系.
【详解】解：由题意
， ，
∵
∴
∴
故选：D.
4. 已知函数 ，则 的大致图像正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】
首先判断函数的奇偶性，再利用特殊值，即可判断；
【详解】解：因为 ，所以
，所以 为偶函
数，函数图象关于 轴对称，故 BD 排除；
又 ，因为 ，所以 ， ，
所以 ，故排除 A；
故选：C
5. 在三棱锥 中， 平面 ， ，且 ，则三棱锥
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