《精准解析》天津市北京师范大学天津附属中学2022-2023学年高二上学期期末线上检测数学试题（解析版）

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2022-2023 学年度上学期期末
线上总结检测·数学
一、选择题（本大题共 9小题，每小题 4分，共 36 分）
1. 已知数列 ，则这个数列的第 8项为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】依据前五项的规律写出数列的通项公式，由通项公式求出数列的第 8项即可.
【详解】由已知条件得
∵数列 ， ， ， ，
∴ ，
则
故选： .
2. 已知函数 ，则 从 2到 的平均变化率为（）
A. 2 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用平均变化率的意义即可得出．
【详解】函数 从 2到 的平均变化率为：
.
故选：B．
3. 准线方程为 的抛物线的标准方程为（）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】结合抛物线的定义求得正确答案.
【详解】由于抛物线的准线方程是 ，
所以抛物线的开口向左，设抛物线的方程为 ，
则 ，所以抛物线的标准方程为 .
故选：B
4. 已知数列 满足： 且 ，则 （）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 计算出数列前 4项，得到数列为周期数列，从而得到 .
【详解】因为 ， ， ，
所以 ， ， ，
故数列 为周期是 3的数列，
所以 ，
故选：B
5. 等比数列 中， ， ，则 与 的等比中项为（）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用等比数列的通项公式可得 ，再利用等比中项的定义及其性质即可得出．
【详解】解：设等比数列 的公比 ，
， ，
，解得 ．
又 ，
与 的等比中项为 ．
故选：A．
6. 已知双曲线 C与双曲线 有相同的焦点，且其中一条渐近线方程为 ，则双曲线 C的
标准方程是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
比较焦点坐标，再比较渐近线方程可得．
【详解】已知双曲线的半焦距为 ，A中 ，B中 ，C中 ，D中
，只有 D的焦点与已知双曲线相同，D中双曲线的渐近线方程也为 ，满足题意．
故选：D．
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