《精准解析》天津师范大学南开附属中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题（解析版）

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2022-2023 学年度第一学期期末质量检测试卷
高一年级数学学科
一、选择题：（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 设全集 ，集合 ， ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】先求出 ，由此再求出 即可.
【详解】∵ ，
∴.
故选： .
2. 命题 的否定是（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据含有一个量词的命题的否定定义即可得答案.
【详解】根据全称命题的否定是特称命题可得，
该命题的否定为： ，
故选：A.
3. 下列函数与 有相同图象的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】只要与函数 的定义域和对应关系分别相同即可
【详解】函数 的定义域为 ，
对于 A， 的定义域为 ，因为 ，所以两函数的图象不相同，所以 A错误，
对于 B， 的定义域为 ，定义域不相同，所以两函数的图象不相同，所以 B错误，
对于 C， 的定义域为 ， ，所以此函数的图象与 的图象相同，所以 C正
确，
对于 D，
的
定义域为 ，定义域不相同，所以两函数的图象不相同，所以 D错误，
故选：C
4. 已知 且 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用充分条件和必要条件的定义分析判断即可
【详解】由 ，得 ， ，解得 ，或 ，
而当 时，可得 ，
所以“ ”是“ ”的必要不充分条件，
故选：B
5. 函数
的
零点所在的区间是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】分析函数 的单调性，利用零点存在定理可得出函数 的零点所在的区间.
【详解】因为函数 、 在 上均为增函数，故函数 在 上为增函数，
又因为函数 在 上连续，
， ，则 ，
由零点存在定理可知函数 的零点所在的区间是 .
故选：C.
6. （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由诱导公式化简直接得出答案.
【详解】 ，
则原式 ，
故选：C.
7. 已知 ， ， ，则（ ）．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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