黑龙江省大庆铁人中学2024-2025学年高一上学期第一次月考数学试卷 Word版含解析

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铁人中学 2024 级高一上学期月考
数学试卷
试题说明：1、本试题满分 150
分，答题时间 120
分钟.
2、请将答案填写在答题卡上，考试结束后只交答题卡.
一、单项选择题（本题包括 8个小题，每小题 5分，共 40 分，每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）
1. 设命题 ，则 为（ ）
A. B.
C
.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】由全称命题的否定：任意改存在并否定原结论，即可得答案.
【详解】由全称命题的否定为特称命题，则原命题的否定为 .
故选：B
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【
分析】先解不等式，再求交集即可.
【详解】由 ，可得 ，
由 ，可得 ，
所以 .
故选：B
3. 已知 ，则下列结论不正确的是（ ）
A. 若 ， ，则 B. 若 ， ，则
C. 若 ，则 D. 若 ，则
【答案】C
【解析】
【分析】对于 AB，利用不等式的性质，即可判断；对于 C，通过取特殊值，即可判断；对于 D，利用作差
法判断.
【详解】对于 A，由 ，得 ，而 ，则 ，正确；
对于 B，由 ， ，得 ，正确；
对于 C，若 ，当 时，则 ，不正确；
对于 D，因 ，由 ，可得 ，正确.
故选：C.
4. 下列各组函数是同一个函数的是（ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，利用同一函数的定义与判定方法，结合函数的定义域与对应关系，逐项判定，即可求
解.
【详解】对于 A，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数的定义域
不同，所以不是同一个函数，所以 A不符合题意；
对于 B，函数 ， ，所以两个函数的对应关系不同，所以不是同一个
函数，所以 B不符合题意；
对于 C，函数 的定义域为 ， 的定义域为 ，两个函数的定义域不同，
所以不是同一个函数，所以 C不符合题意；
对于 D，由函数 与 的定义域与对应关系都相同，所以是同一个函数，所以 D
符合题意.
故选：D
5. “ ”是“方程 有实数解”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】根据充分条件与必要条件的定义求解.
【 详 解 】 当 时 ， 此 时 的 方 程 为 ， 即 无 解 ， 所 以
有实数解；
因为 ，所以 ，即 ，所以方程 有实数解
；
所以“ ”是“方程 有实数解”的必要不充分条件．
故选：B.
6. 已知关于 的不等式 的解集为 ，则（ ）
A. B. 不等式 的解集是
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