黑龙江省鸡西市第一中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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黑龙江省鸡西市第一中学 2024-2025 学年高二上学期期中考试
数学试卷
时间：120 分钟 分值：150 分
注意事项：
1.本试卷分第 I卷和第 II 卷两部分.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷
和答题卡相应位置上.
2.回答第 I卷时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.
3.回答第 II 卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.
4.考试结束后，将答题卡交回.
一、选择题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.）
1. 双曲线 的焦点坐标是（ ）
A. (-2，0)，(2，0) B. (0，-2)，(0，2)
C. (- ，0)，(，0) D. (0，- )，(0，)
【答案】B
【解析】
【分析】根据双曲线的方程形式，直接求焦点坐标.
【详解】由双曲线的方程可知，焦点在 轴，并且 ， ，所以 ，
即双曲线的焦点坐标是 .
故选：B
2. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由斜率直接求解倾斜角即可.
【详解】设倾斜角为 ，则 ，则 .
故选：C.
3. 已知向量 ，则 等于（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由向量的坐标运算即可求解.
【详解】由 ，
可得： ，
所以 .
故选：D
4. 椭圆 的焦点在 轴上，焦距为 2，则 的值等于（ ）
A. 3 B. 5 C. 8 D. 5 或3
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆焦距的计算列式得出答案.
【详解】由题意，椭圆 的焦点在 轴上，焦距为 2，
则 ，即 ，
所以 ，即
.
故选：B.
5. 若双曲线 的弦被点 平分，则此弦所在的直线方程为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用点差法可得直线斜率，进而可得直线方程.
【详解】设弦 端点 ， ，
由 ， 在双曲线上，
则 ，
两式做差可得 ，
即 ，
又弦 被点 平分，
则 ，代入上式可得 ，
则 ，
即直线方程为 ，化简可得 ，
故选：D.
6. 当点 在圆 上运动时，它与定点 相连，则线段 PQ 的中点 的轨迹方程是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】设出 M点坐标，根据 M是线段 PQ 中点可表示出 P点坐标，再根据 P在圆上可建立关于 M横纵
坐标的关系式，即可得出 M轨迹方程.
【详解】如图所示，
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