黑龙江省牡丹江市第一高级中学2024-2025学年高三上学期11月期中考试数学试题 Word版含解析

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2022 级高三学年上学期期中考试
数学试题
考试时间：120 分钟 分值：150 分
命题人：张茜茜 审题人：朱天玲
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 在 中， ， ， ，则 （ ）
A. 3 B. C. -3 D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用向量数量积的定义计算即可.
【详解】由题意知， .
故选：D.
2. 记 为等差数列 的前 项和，若 ，则 （ ）
A. 21 B. 19 C. 12 D. 42
【答案】A
【解析】
【分析】根据等差数列的性质，即可求解公差和首项，进而由求和公式求解.
【详解】
是
等差数列， ，即 ，所以
故公差 ， ，
故选：A
3. 正四棱台的上、下底面的边长分别为 2，4，高为 ，则其侧面积为（ ）
A. 20 B. 24 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】作出辅助线，求出侧高，得到侧面积.
【详解】如图，过点 分别作 ⊥ ， ⊥ ，垂足分别为 ，
其中 ，故 ，
所以 ，
又 ，由勾股定理得 ，
其中 ，由勾股定理得 ，
故梯形 的面积为 ，
其侧面积为 .
故选：B
4. 如图，在空间四边形 各边 ， ， ， 上分别取点 ， ， ， ，若直线 ，
相交于点 ，则下列结论错误的是（ ）
A. 点 必在平面 内 B. 点 必在平面 内
C. 点 必在直线 上 D. 直线 与直线 为异面直线
【答案】D
【解析】
【分析】利用基本事实 2,3 可得正确的选项.
【详解】
对于 AB，
因为直线 在平面 内，且 ，所以点 必在平面 内，故 A正确；
同理直线 在平面 内，且 ，所以点 必在平面 内，故 B正确；
由A，B选项得点 在平面 内，也在平面 内，
对于 CD，
由基本事实 3得点 在交线 上，故 C正确；直线 与直线 为相交直线，
故D不正确，
故选：D.
5. 某同学用“五点法”画函数 （ ， ）在某一个周期内的图象时，列表并
填入了部分数据，如下表：
0
0 5 0
根据这些数据，要得到函数 的图象，需要将函数 的图象（ ）
A. 向左平移 个单位 B. 向右平移 个单位
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