辽宁省实验中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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辽宁省实验中学 2024-2025 学年度上学期期中测试
高一数学试卷
考试时间：120 分钟 试题满分：150 分
一．选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用集合的混合运算，逐一分析判断各选项即可得解.
【详解】由题得： ， ， ，
或 ， 或 ，
所以 ，故 A错误；
或 ，故 B错误；
或 ，故 C错误；
，故 D正确；
故选：D.
2. 下列函数中，不能用二分法求零点的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用二分法的概念，在零点两侧函数值异号进行逐一判定.
【详解】对于 A，函数 在 上单调递增，有唯一零点 ，
所以函数值在零点两侧异号，故可用二分法求零点；
对于 B，函数 ，
故函数有唯一零点 ，且函数值在零点两侧同号，故不能用二分法求零点；
对于 C，当 时， ，
当且仅当 时，等号成立，无零点；
当 时 ，当且仅当 时，等号成立，
在 上单调递减，在 上单调递增，
此时有两个零点 ，且函数值在零点两侧异号，故可用二分法求零点；
对于 D，函数 在 上单调递增，有唯一零点 ，
所以函数值在零点两侧异号，故可用二分法求零点.
故选：B
3. “ ”是“方程 有实数解”的（ ）
A
.
充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据充分、必要性定义，根据条件间的推出关系判断关系即可.
【详解】若 ，对于 有 ，即方程有实数解，充分性成立；
当 时，方程有实数解 ，
当 时，则 有实数解，则 ，可得 且 ，必要性不
成立；
所以“ ”是“方程 有实数解”的充分不必要条件.
故选：A
4. 设函数 在 上为增函数，则下列结论正确的是（ ）
A. 在 上为增函数 B. 在 上为减函数
C. 在 上为增函数 D. 在 上为减函数
【答案】D
【解析】
【分析】利用特殊函数 排除 A、B、C，即可得答案.
【详解】由题设， 满足要求，则 为常数函数且定义域不是 R，排除 B，
、 在 R上不是单调函数，且后一个函数定义域不为 R，排除 A、C，
若函数 在 上为增函数，则 在 上为减函数，D对.
故选：D
5. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由指数函数的性质比较大小即可；
【详解】由指数函数 的性质可得当 时为增函数，当 时为减函数，
所以 ，而 ，所以 ，
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