宁夏回族自治区银川一中2024-2025学年高三上学期第四次月考试题 数学 Word版含答案

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宁夏回族自治区银川一中 2024-2025 学年高三上学期第四次月考数学
试卷
命题教师：李雪娜
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.
2.作答时，务必将答案写在答题卡上.写在本试卷及草稿纸上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题（共 8小题，满分 40 分，每小题 5分）
1. 复数 的虚部为（ ）
A. B. 3 C. D. 3i
2. 若一个圆锥底面半径为 1，高为 ，则该圆锥表面积为（ ）
A. B. C. D.
3. 已知向量 ， （ ），若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
5. 已知 为等差数列 的前 n项和，公差为 d.若 ， ，则（ ）
A. B.
C. D. 无最大值
6. 如图所示，正方体
的
棱长为 1，点 分别为 的中点，则下列
说法正确的是（ ）
A
.
直线 与直线 垂直 B. 直线 与平面 平行
C. 三棱锥 的体积为 D. 直线 BC 与平面 所成的角为
7. 已知函数 （ 为常数），若 在 上的最大值为 ，最小值为 ，
且 ，则 （ ）
A. 6 B. 4 C. 3 D. 2
8. 设 ， ．若动直线 与 交于点 A，C，动直线
与 交于点 B，D，则 的最大值是（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题（共 3小题，满分 18 分，每小题 6分）
9. 已知 ， 是两条不同的直线， ， 是两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若 ， ， ，则 B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则 D. 若 ， ， ，则
10. 已知直线 ： ，圆 ： ，以下正确的是（ ）
A. 与圆 不一定存在公共点
B. 圆心 到 的最大距离为
C. 当 与圆 相交时，
D. 当 时，圆 上有三个点到 的距离为
11. 设 与其导函数
的
定义域均为 ，若 的图象
关于 对称， 在 上单调递减，且 ，则（ ）
A. 为偶函数 B. 的图象关于原点对称
C. D. 的极小值为-3
三、填空题（共 3小题，满分 15 分，每小题 5分）
12. 已知 ， 若直线 与直线 相互垂直，则 a=____.
13. 如图所示，在棱长为 6 的正方体 中，点 分别是棱 ，的中点，过，
，三点作该正方体的截面，则截面的周长为__________．
14. 已知 是函数 的两个零点，且 ，若将
函数 的图象向左平移 个单位后得到的图象关于 轴对称，且函数 在 恰有 2个极值点
则实数 取值范围为_____________.
四、解答题（共 5小题，满分 77 分.）
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