青海省海南州2024-2025学年高二上学期期中质量检测数学试题 Word版含解析

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海南州高二期中质量检测
数学试卷
注意事项：
1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动、用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】将直线方程化成斜截式，求得其斜率，从而得其倾斜角.
【详解】由 ，可得 ，
则直线斜率为 ，故倾斜角为 .
故选：B.
2. 在三棱柱 中， （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据空间向量的线性运算求解即可.
【详解】由题意可得： ．
故选：C.
3. 平行线 与 间的距离为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由平行线间的距离公式求解即可.
【详解】方程 变形为
由平行线间的距离公式可得所求距离 ．
故选：A.
4. 若 构成空间
的
一个基底，则下列选项中能作为基底的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据空间向量共面基本定理判断各选项向量是否共面即可得解.
【详解】因
为
，所以 共面，故 A错误；
因为 ，所以 共面，故 B错误；
因为 ，所以 共面，故 C错误；
因为不存在 x，y，使得 ，所以 不共面，故 D正确．
故选：D
5. 下列命题正确的是（ ）
A. 一条直线的方向向量是唯一的
B. 若直线 的方向向量与平面 的法向量平行，则
C. 若平面 的法向量与平面 的法向量平行，则
D. 若直线 的方向向量与平面 的法向量垂直，则
【答案】B
【解析】
【分析】平面法向量的概念及辨析、利用法向量判断线面、面面位置关系即可.
【详解】对于 A:一条直线的方向向量不唯一，A错误；
对于 B:若直线 的方向向量与平面 的法向量平行，则 ，B正确.
对于 C:若平面 的法向量与平面 的法向量平行，则 ，C错误.
对于 D:若直线 的方向向量与平面 的法向量垂直，则 或 ，D错误.
故选：B.
6. 若方程 表示一个圆，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】将方程化为圆的一般方程，利用 列式即可求.
【详解】若方程 表示一个圆，则 ，
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