山东省菏泽市2024-2025学年高二上学期11月期中考试数学试题（B）word版含解析

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2024—2025 学年度第一学期期中考试
高二数学试题（B）
2024.11
注意事项：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分．满分 150 分，考试时间 120 分钟．
2．答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置．
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答
题区域内作答．超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的．
1. 在平面直角坐标系中，点 和点 之间的距离为（ ）
A. 2 B. 3 C. D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】利用两点之间的距离公式计算即得.
【详解】点 和点 之间的距离为 .
故选：D.
2. 经过 两点的直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先根据两点的斜率公式求出斜率,结合斜率与倾斜角的关系可得倾斜角.
【详解】因为 ,所以过两点的直线斜率为 ,
所以倾斜角为 .
故选：A.
3. 经过点 且与直线 垂直的直线方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用两直线垂直求出所求直线的斜率，再用点斜式方程即得.
【详解】由题意，直线 的斜率为 2，故与之垂直的直线的斜率为 ，
又所求直线过点
(
2,1
)
，故其直线方程为 ，即 .
故选：C.
4. 下列关于圆锥曲线的描述中，正确的是（ ）
A. 椭圆的离心率大于 1 B. 抛物线的准线一定与 轴垂直
C. 双曲线的离心率小于 1 D. 椭圆的焦点总在其内部
【答案】D
【解析】
【分析】根据圆锥曲线的性质一一判断即可.
【详解】椭圆的离心率的取值范围为 ，双曲线的离心率的取值范围为 ，故 A、C错误；
抛物线 的准线垂直于 轴，故 B错误；
椭圆的焦点总在其内部，故 D正确.
故选：D
5. “ ”是“方程 表示椭圆”的（ ）
A. 必要不充分条件 B. 充分不必要条件
C. 充要条件 D. 不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据椭圆的标准方程的要求得到不等式组，求得 的范围，再利用充要条件的判定方法即得.
【详解】由方程 表示椭圆，可得 ，解得 且 ，
显然 且 是 的真子集，
故“ ”是“方程 表示椭圆”的必要不充分条件.
故选：A.
6. 椭圆的标准方程为 ，其焦点的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据椭圆方程确定焦点位置，写出 ，求得 值即得.
【详解】由 ，可知椭圆的焦点在 轴上，且 ，
则 ，故椭圆焦点的坐标为 .
故选：D.
7. 已知椭圆 和双曲线 的左、右顶点为 ，过 作斜率为 的直线 交 于
另一点 ，交 于另一点 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
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