山东省菏泽市2024-2025学年高一上学期11月期中数学试题（A）word版含解析

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2024-2025 学年度第一学期期中考试
高一数学试题（A）
2024.11
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合要求的.
1. 下列命题与“，”
的
表述意义一致的是（ ）
A. 有且只有一个实数 ，使得 成立
B. 有些实数 ，使得 成立
C. 不存在实数 ，使得 成立
D. 有无数个实数 ，使得 成立
【答案】C
【解析】
【分析】根据全称量词命题的描述方法即可得解.
【详解】 “与，”表述一致的是“不存在实数 ，使得 成立”.
故选：C.
2. 设函数 ，则下列说法不正确的是（ ）
A. 的定义域为 B. 的单调递增区间为
C. 的最小值为 0 D. 的图象关于 对称
【答案】B
【解析】
【分析】利用解析式求得定义域判断 A；求得单调区间判断 B；求得最小值判断 C；求得对称轴判断 D.
【详解】由 ，解得 或 ，所以函数 的定义域为 ，故 A
正确；
因为 ，
所以 在 上单调递减，在 上单调递增，故 B错误；
因为 ，所以 的最小值为 0，故C正确；
因为 ，所以 的图象关于 对称，故 D
正确.
故选：B.
3. 函数 的定义域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由根号内的整体为非负解不等式，再由分母不为零即可求得函数定义域.
【详解】易知 ，解得 ，
又因为 ，可得 ，
因此函数 的定义域为 .
故选：C
4. 已知 ， 是两个不相等的实数，满足 ， ， ，则 （ ）
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】依题意可得 ， 是方程 的两个不相等实数根，利用根与系数关系计算可得结果.
【详解】根据题意可知 ， 满足方程 ，
即可得 ， 是方程 的两个不相等的实数根，即 ，可得 ；
由根与系数关系可知 ，因此可得 ；
又 ，即可得 ，
解得 .
故选：A
5. 已知 ， ，若 是 的必要不充分条件，则正实数 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式求得 ， 成立时的解集，结合条件可得 ，求解即可.
【详解】解不等式 ，可得 或 ，所以 成立时， 或 ，
因为 ，由 ，可得 ，
又 是 的必要不充分条件，所以 ，解得 .
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