山东省潍坊市昌邑市2024-2025学年高二上学期11月期中数学试题 Word版含解析
2024—2025 学年上学期期中质量监测
高二数学
2024.11
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,
用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:本大题共 8个小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1. 直线 过点 、 ,则 的倾斜角为( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定条件,求出直线 的斜率即可得其倾斜角.
【详解】依题意,直线 的斜率 ,
所以直线 的倾斜角为 150°.
故选:D
2. 与向量 平行的一个向量的坐标是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用共线向量的坐标表示,逐项判断即可.
【详解】对于 A, ,A不是;
对于 B, ,B是;
对于 C, ,C不是;
对于 D, ,D不是.
故选:B
3. 已知直线 : , : ,若 ,则 a的值为( )
A. B. 3 C. D. 3 或
【答案】C
【解析】
【分析】根据直线平行得到方程,解出最后验证即可.
【详解】因为 ,则 ,解得 或 ,
当 时, : , : ,两直线重合,故舍去,
当 时, : , : ,两直线平行,符合题意,
综上所述, .
故选:C.
4. 已知 是直线 上一点,且 是直线 的一个法向量,则 的方程为( )
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出直线的斜率,再利用直线的点斜式方程求出结果.
【详解】由 是直线 的一个法向量,得直线 的一个方向向量为 ,其斜率为 ,
所以直线 的方程为 ,即 .
故选:A
5. 直线 与圆 的位置关系是( )
A. 相交 B. 相切 C. 相离 D. 与a的取值有关
【答案】A
【解析】
【分析】直接根据直线经过圆内一点判断出结果.
【详解】由 知直线 过 ,而点 在圆 内,所
以直线与圆相交.
故选:A.
6. A,B,C,D是空间不共面的四点,且满足 , , ,M为 的中点,
则 是( )
A. 钝角三角形 B. 锐角三角形
C. 直角三角形 D. 不确定
【答案】C
【解析】
【分析】利用向量数量积的运算律计算可得 ,即可判断得出结论.
【详解】因为 M为 的中点,所以 ,
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