山东省青岛市2024-2025学年高三上学期11月期中考试 数学 Word版

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青岛市 2024 年高三年级部分学生调研检测
数学试题
2024.11
本试卷共 4页，19 题.全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上，并将准考证号､
条形码粘贴在答题卡上的指定位置.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需要改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.若集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2.已知 ， 都是实数，那么“ ”是“ ”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
3.要得到函数 的图象，只要将函数 的图象（ ）
A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位
C.向左平移 个单位 D.向右平移 个单位
4.已知平面向量 ， 满足 ，且 ，则 在 方向上的投影向量为（ ）
A. B. C. D.
5.函数 的大致图象为（ ）
A. B.
C. D.
6.“克拉茨猜想”又称“ 猜想”，是德国数学家洛萨·克拉茨在 1950 年世界数学家大会上公布的一个
猜想：任给一个正整数 n，如果 n是偶数，就将它减半；如果 n是奇数，就将它乘 3后加 1.不断重复这样的
运算，经过有限步后，最终都能够得到 1.若n经过 5次运算后首次得到 1，则 n的所有不同取值的和为（
）
A.16 B.32 C.37 D.5
7.若正数 满足 ，则 （ ）
A.128 B.108 C.2 D.1
8.定义在 上的函数 对 ， ，都有 ，且
，则不等式 的解集为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 6分，部分选对得部分分，有选错的得 0分.
9.已知三条直线 ， ， 和三个平面 ， ， ，则（ ）
A.若 ， ，则
B.若 ， ，则
C.若 ， ，则
D.若 ， ，则
10.已知函数 ，则（ ）
A. 的定义域 （ ）
B. 是 图象的一条对称轴
C. 在区间 上单调递增
D. 的最大值为
11.已知实数 x，y满足 ，则（ ）
A. B.
C. D.
三 填空题：本题共､3个小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知等差数列 （ ）中 ， ， 成等比数列， ，则 __________.
13.已知曲线 在 处的切线与曲线 相切，则 __________.
14.已知集合 （ ， ），若集合 ，且 M中的所有元素之和为奇数，
称M为A的奇子集，则 A的所有“奇子集元素之和”的总和为__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.（13 分）
设 的内角 的对边分别为 ，且
（1）求 ；
（2）若 ， 内切圆半径 ，求 a.
16.（15 分）
已知数列 满足： ， ， .
（1）求数列 的通项公式；
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