辽宁省实验中学2024-2025学年高二上学期期中阶段测试数学试卷 Word版含解析

3.0 envi 2024-12-13 4 4 1.52MB 18 页 3知币
侵权投诉
辽宁省实验中学 2024-2025 学年高二上学期期中阶段测试数学试卷
考试时间：120 分钟 试题满分：150 分
命题人：刘铭 校对人：刘铭
一.选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的．不选、多选、错选均不得分．
1. 已知正方体 的棱长为 1，则直线 与 所成角的正弦值为（ ）
A. 0 B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由正方体可得 ，可得 是异面直线直线 与 所成的角，进而求解即可.
【详解】在正方体 中，可得 ， ，
所以四边形 是平行四边形，所以 ，
所以 是异面直线直线 与 所成的角，
又易得 是等边三角形，所以 ，
所以 ，所以直线 与 所成角的正弦值为 .
故选：D.
2. 在空间直角坐标系 中，已知 ，若 共面，则 的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】由空间向量共面定理代入计算，即可得到结果.
【详解】由空间向量共面定理可得存在实数 ，使得 ，
即 ，所以 ，解得 .
故选：A
3. 直线 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出斜率，进而可得倾斜角
【详解】由直线 得
故直线的斜率为 ，又倾斜角范围为 ，
所以倾斜角为 ．
故选：A．
4. 圆 和圆 的公切线有（ ）
A. 1 条B. 2 条C. 3 条D. 4 条
【答案】B
【解析】
【分析】将圆的一般方程转化成标准方程，结合圆心距判断两圆位置关系，进而求解.
【详解】由题意得，圆 ，即以 为圆心，
为半径的圆，
圆 ，即以 为圆心， 为半径的圆，
则 ，
故 ，
因此两圆相交，则有 2条公切线
.
故选：B.
5. 已知 且 ，则 的最大值为（ ）
A. 1 B. C. D. 5
【答案】D
【解析】
【分析】由三角换元代入计算，结合正弦型函数的值域，即可得到结果.
【详解】令 ，
则 ，其中 ，
因为 ，则 ，
所以 的最大值为 .
故选：D
6. 若椭圆 的离心率为 ，则 （ ）
A. 1 B. 4 C. 1 或4 D. 以上都不对
【答案】C
【解析】
【分析】分焦点在 轴和焦点在 轴两种情况分别计算.
【详解】当焦点在 轴上时， ，解得 ；
辽宁省实验中学2024-2025学年高二上学期期中阶段测试数学试卷 Word版含解析.docx

共18页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：18 页 大小：1.52MB 格式：DOCX 时间：2024-12-13

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 18
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注