黑龙江省大庆市实验中学实验一部2024-2025学年高二上学期期中考试数学试卷 Word版含解析

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大庆实验中学实验一部 2023 级高（二）上学期期中考试

数学学科试题

说明：

1.请将答案填涂在答题卡的指定区域内.

2.满分 150 分，考试时间 120 分钟.

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.）

1. 抛物线的准线方程是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】根据抛物线的准线方程计算即可求解.

【详解】抛物线的准线方程是，

而，所以，

所以抛物线的准线方程是 .

故选： .

2. 若双曲线的一个焦点为，则 m等于（）.

A. B. C. D. 8

【答案】D

【解析】

【分析】利用可得答案.

【详解】由题意知，， .

故选：D.

3. 以直线恒过的定点为圆心，半径为的圆的方程为（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据直线过定点可得圆心坐标，再结合半径可得圆的方程.

【详解】由，得，

令，则，

即直线恒过定点，

则圆的方程为，即，

故选：D

4. 如图，一种电影放映灯的反射镜面是旋转椭圆面的一部分．灯丝位于椭圆的一个焦点上，卡门位于另

一个焦点上．已知此椭圆的离心率为，且，则灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡

门时所经过的路程为（）

A. 9cm B. 10cm C. 14cm D. 18cm

【答案】A

【解析】

【分析】由题意，结合椭圆的相关概念，将问题转化为求，由已知条件离心率，结合其公式，可得答

案.

【详解】设椭圆的方程为，因为此椭圆的离心率为，且，

所以，，所以，

所以根据题意，结合椭圆的定义得灯丝发出的光线经反射镜面反射后到达卡门时所经过的路程为

．

故选：A.

5. 已知椭圆

的

左、右焦点分别为，点为上一点，若，则

的面积为（）

A. B. C. 3 D. 5

【答案】C

【解析】

【分析】由已知，，结合，得，进

而解得，再利用三角形的面积公式求解即可.

【详解】由椭圆的定义可知，且，

因为，所以，

又，故，

所以．

故选：C

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