重庆市永川萱花中学校2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
萱花中学 2023-2024 学年度高三上期半期考试
数学试卷
一 单选题：､
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 ，则 （ ）
A. B. C. 0 D. 2
3. 荀子《劝学》中说：“不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”所以说学习是日积月累的过
程，每天进步一点点，前进不止一小点．我们可以把 看作是每天的“进步”率都是 ，一年
后是 ；而把 看作是每天“退步”率都是 ，一年后是 ；这样，
一年后的“进步值”是“退步值”的 倍．那么当“进步”的值是“退步”的值的 3倍，大
约经过（ ）天．（参考数据： ）
A. 20 B. 30 C. 40 D. 50
4. 函数 的大致图象是（ ）
A. B. C. D.
5. 设 是两条不同
的
直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A. “直线 不相交”是“直线 为异面直线”的充分不必要条件；
B
.
若 ，则
C. 若直线 ，则 ；
D. 内有不共线三点到 距离相等，则
6. 向量 ， 且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
8. 在棱长为 的正方体 中，已知 为 的中点，点 为底面 上的动点，若
，则点 的轨迹长度为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：､
9. 下列命题中，正确的是（ ）
A. 已知命题 ，则 是
B. 从装有 2个红球和 2个黑球的口袋内任取 2个球，至少有一个黑球与至少有一个红球是两个互斥而不对
立的事件
C. 甲 乙 丙 丁､ ､ ､ 4个人到 4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件 “4个人去的景点各不相同”，事
件 “甲独自去一个景点”，则
D. 若随机变量 ，且 ，则方差
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 的最小正周期为
B. 在 上单调递减
C. 点 是 图象的一个对称中心
D. 将 的图象上所有的点向右平移 个单位长度，可得到 的图象
11. 如图的形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法•商功》中，后人称为“三角垛”．“三角
垛”最上层有 1个球，第二层有 3个球，第三层有 6个球，．．，设第 层有 个球，从上往下 层球的
总数为 ，则（ ）
A.
B.
C.
D.
12. 如图，在正方体 中， ，点 在正方体内部及表面上运动，下列说法正确的
是（ ）
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