重庆市第八中学2024届高三高考适应性月考卷（四）数学试题 含解析

3.0 envi 2024-12-14 112 4 1.18MB 27 页 3知币
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数学
注意事项：
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填
写清楚．
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分 150 分，考试用时 120 分钟．
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的）
1. 若集合 ，则 A的子集个数为（ ）
A. 4 B. 8 C. 16 D. 32
【答案】B
【解析】
【分析】解一元二次不等式求集合并确定元素个数，即可判断子集个数.
【详解】由 ，即 ，
所以 ，共有 3个元素，故 A的子集个数为 个.
故选：B
2. 若复数 z满足 ，则复数 z的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】应用复数除法求 ，根据共轭复数、虚部定义即可得答案.
【详解】由题设 ，则 ，
所以复数 z的虚部为 .
故选：B
3. 在 中， 为 边上的中线， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据图形的几何性质，以及向量加减法、数乘运算的几何意义，即可得出答案.
【详解】
因为 ，所以
由已知可得， ，
所以， ，
所以， .
故选：A.
4. 阿鑫上学有时坐公交车，有时骑自行车.若阿鑫坐公交车用时 X和骑自行车用时 Y都服从正态分布，其密
度曲线如图所示，则以下结论错误的是（ ）
A. Y的数据较 X更集中
B. 若有 34min 可用，那么坐公交车不迟到的概率大
C. 若有 38min 可用，那么骑自行车不迟到的概率大
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据给定的正态分布密度曲线，结合正态分布的对称性和性质，逐项判定，即可求解.
【详解】观察图象知， ，
对于 A，
的
密度曲线瘦高、 的密度曲线矮胖，即随机变量 的标准差小于 的标准差，即
，
因此 Y的数据较 X更集中，A正确；
对于 B，显然 ，则当有 34min 可用时，坐公交车不迟到的概率大，B正确；
对于 C，显然 ，则当有 38min 可用时，骑自行车不迟到的概率大，C正确；
对于 D，显然 ，因此 ，D错误.
故选：D
5. 已知圆 ，圆 ，下列直线中不能与圆 ， 同时相切
的是（ ）
A. B.
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