2023-2024学年高二数学期中期末挑战满分冲刺卷（人教A版2019选择性必修第二册，浙江专用）期末测试卷02（测试范围：第1-4章数列）（原卷版）
2023-2024 学年高二数学上学期期末测试卷 02（测试范围：第 1-4 章数
列）
一、单选题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．直线 在 y轴上的截距为（）
A．B．C．D．
2．已知空间向量 ， ，则 （）
A．B．19 C．17 D．
3．已知数列 是等差数列， 为数列 的前 项和， ， ，则 （）
A．54 B．71 C．81 D．80
4．若椭圆 上一点到 C的两个焦点的距离之和为 ，则 （）
A．1 B．3 C．6 D．1或3
5．双曲线的一个焦点与抛物线 的焦点重合，它的一条渐近线的倾斜角为 60°，则该双曲线的标准
方程为（）
A．B．
C．D．
6．古希腊数学家阿波罗尼奥斯(约公元前 262~公元前 190 年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学
成果，著作中有这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数 k(k>0 且k≠1)的点的轨迹是圆，后人将这
个圆称为阿波罗尼斯圆.已知 O(0，0)，A(3，0)，动点 P(x，y)满 ，则动点 P轨迹与圆
的位置关系是（）
A．相交 B．相离 C．内切 D．外切
7．椭圆 的一个焦点是 F，过原点 O作直线(不经过焦点)与椭圆相交于 A，B两点，则 的周
长的最小值是（）
A．14 B．15 C．18 D．20
8．已知正项数列 ，满足 ， ， ，则下列说法正确的是（）
A．存在有理数 a，对任意正整数 m，都有
B．对于任意有理数 a，存在正整数 m，使得
C．存在无理数 a与正整数 m，使得
D．对于任意无理数 a，存在正整数 m，使得
二、多选题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．全对得 5分，少选得 3分，多选、错选不得分）
9．已知 ， ，则（）
A．B．
C．D． ∥
10．数列 满足 ， ，则（）
A．数列 是递减数列 B．
C．点( )都在直线 D．数列 的前 项和 的最大值为 32
11．过双曲线 C： 的左焦点 作直线 l与双曲线 C的右支交于点 A，则（）
A．双曲线 C的渐近线方程为
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