西藏自治区拉萨市2024届高三上学期第一次模拟考试+数学（理）+含解析

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拉萨市 2024 届高三第一次模拟考试
数学理科
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题：本题共 12 小题，每小题 5分，共 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的．
1. 已知全集 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 为纯虚数，则实数
的
值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
3. 双曲线 的焦点坐标为（ ）
A
.
，B. ，
C. ，D. ，
4. 将函数 （ ）的图象向左平移 个单位长度，得到偶函数 的图象，则
（ ）
A
.
B. C. D.
5. 函数 的部分图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知抛物线 ： 的焦点为 ，点 在抛物线 上，且 ， 为坐标原点，则 （
）
A. B. C. 4 D. 5
7. 二项式 的展开式中的第 3项为（ ）
A. 160 B. C. D.
8. 若变量 ， 满足约束条件 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
9. 若一个圆锥的轴截面是一个腰长为 ，底边上的高为 1的等腰三角形，则该圆锥的侧面积为（ ）
A. B.
C. D.
10. 的值为（ ）
A. B. 0 C. 1 D. 2
11. “不以规矩，不能成方圆”出自《孟子·离娄章句上》.“规”指圆规，“矩”指由相互垂直的长短两条直尺构
成的角尺，用来测量､画圆和方形图案的工具.有一圆形木板，首先用矩测量其直径，如图，矩的较长边为
10cm，较短边为 5cm，然后将这个圆形木板截出一块四边形木板，该四边形 ABCD 的顶点都在圆周上，如
图，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
12. 已知函数 的定义域为 R， ， ，且 ， ，当
时， ，则不等式 的解集为（ ）
A. 或B.
C. 或D.
二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知 ，空间向量 ．若 ，则 ______．
14. 已知正数 ， 满足 ，则 的最小值为______.
15. 如果两个球的表面积之比为 ，那么这两个球的体积之比为_____________．
16. 已知函数 ，函数 的图象与 轴的交点关于 轴对称，当
时，函数 ______；当函数 有三个零点时，函数 的极大值为______．
三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题
每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．
（一）必考题：共 60 分．
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