天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析

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天津市耀华中学 2023-2024 学年度第一学期学情调研
高一年级数学学科试卷
一、选择题(本题共有 16 个小题,每小题 3分,共 48 .每个小题只有一个正确选项,请将答
案涂在答题卡相应位置上,答在试卷上的无效)
1. 函数 的零点的个数为(
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. “ “ ”的(
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数
值域为( )
A. B. C. D.
4. 已知 的值域为 R,那么 a的取值范围是( )
A. (﹣,﹣1] B. (﹣1, ) C. [1, ) D. (01)
5. 化简 的值为 ( )
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
6. 函数 的单调递增区间为(
A
.
B. C. D.
7. 已知 ,比较 abc的大小为(
A
.
B. C. D.
8. 若角 满足 ,则 在(
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 已知某扇形的圆心角为 ,面积为 ,则该扇形的弧长为(
A
.
B. C. D.
10. 函数 的零点所在的大致区间是(
A. B.
C. D.
11. 在同一直角坐标系中,函数 ,且 的图象可能是(
A. B.
C. D.
12. 已知函数 ,若 4个零点,则实数 a的取值范围是(
A. B. C. D.
13. 已知函数 .若 gx)存在 2个零点,则 a的取值范围是
A
.
[–10B. [0+∞C. [–1+∞D. [1+∞
14. ,则( )
A. B. C. D.
15. 已知函数 上单调递增,则 的取值范围是( )
A. B. C. D.
16. 给出下列命题:
① 第二象限角大于第一象限角;
② 三角形的内角是第一象限角或第二象限角;
③ 不论用角度制还是用弧度制度量一个角,它们与扇形所对半径的大小无关;
④ 若 sinα=sinβ,则 α 与 β 的终边相同;
⑤ 若 cosθ<0,则 θ 是第二或第三象限的角.
其中正确命题的个数是(  )
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题(本题共有 8个小题,每小题 4分,共 32 .请将答案填写在答题卡相应位置上,
答在试卷上的无效)
17. 若一扇形的圆心角为 ,半径为 2,则扇形的弧长为______.
18. 已知 ,则 ___________.
19. ___________
20. 已知 ,且 ,则 ______.
21. 已知函数 .若函数 有两个不同的零点,则实数 的取值范围是
___________.
22. 若函数 的值域为 R,则实数 a的范围是_______.
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