天津市耀华中学2023-2024学年高一上学期12月月考试题+数学+含解析

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天津市耀华中学 2023-2024 学年度第一学期学情调研
高一年级数学学科试卷
一、选择题(本题共有 16 个小题，每小题 3分，共 48 分.每个小题只有一个正确选项，请将答
案涂在答题卡相应位置上，答在试卷上的无效)
1. 函数 的零点的个数为（ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 函数
的
值域为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 的值域为 R，那么 a的取值范围是( )
A. (﹣∞，﹣1] B. (﹣1， ) C. [﹣1， ) D. (0，1)
5. 化简 的值为 （ ）
A. 1 B. 2 C. 4 D. 6
6. 函数 的单调递增区间为（ ）
A
.
B. C. D.
7. 已知 ， ， ，比较 a，b，c的大小为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 若角 满足 ， ，则 在（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
9. 已知某扇形的圆心角为 ，面积为 ，则该扇形的弧长为（ ）
A
.
B. C. D.
10. 函数 的零点所在的大致区间是（ ）
A. B.
C. D.
11. 在同一直角坐标系中，函数 ， ，且 的图象可能是（ ）
A. B.
C. D.
12. 已知函数 ，若 有 4个零点，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
13. 已知函数 ．若 g（x）存在 2个零点，则 a的取值范围是
A
.
[–1，0）B. [0，+∞）C. [–1，+∞）D. [1，+∞）
14. 若 ，则（ ）
A. B. C. D.
15. 已知函数 在 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16. 给出下列命题：
① 第二象限角大于第一象限角；
② 三角形的内角是第一象限角或第二象限角；
③ 不论用角度制还是用弧度制度量一个角，它们与扇形所对半径的大小无关；
④ 若 sinα=sinβ，则 α 与 β 的终边相同；
⑤ 若 cosθ<0，则 θ 是第二或第三象限的角.
其中正确命题的个数是(　　)
A. 1B. 2C. 3D. 4
二、填空题(本题共有 8个小题，每小题 4分，共 32 分.请将答案填写在答题卡相应位置上，
答在试卷上的无效)
17. 若一扇形的圆心角为 ，半径为 2，则扇形的弧长为______.
18. 已知 ，则 ___________.
19. ___________
20. 已知 ，且 ，则 ______.
21. 已知函数 .若函数 有两个不同的零点，则实数 的取值范围是
___________.
22. 若函数 的值域为 R，则实数 a的范围是_______.
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