天津市天津中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题 含解析

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天津中学 2022 级高二（上）第一次月考
数学试卷
一 填空题（共､25 小题，每道题 3分，共 75 分）
1. 经过点 和点 的直线 的斜率是____________.
【答案】
【解析】
【分析】由两点斜率公式即可求解.
【详解】由两点斜率公式可得 ,
故答案为：
2. 直线 的倾斜角的大小为______．
【答案】 ##
【解析】
【分析】首先求出直线的斜率，再根据斜率与倾斜角的关系计算可得.
【详解】直线 的斜率 ，
设直线的倾斜角为 ，则 ，又 ，
所以 .
故答案为：
3. 已知直线 斜率的取值范围是 ，则 的倾斜角的取值范围是______．
【答案】
【解析】
【分析】根据斜率与倾斜角的关系即可求解.
【详解】因为直线 斜率的取值范围是 ，
所以当斜率 时，倾斜角 ，
当斜率 时，倾斜角 ，
综上倾斜角的取值范围 ，
故答案为：
【点睛】本题主要考查了直线的斜率，直线的倾斜角，属于中档题.
4. 两直线 3x＋y－3＝0和6x＋my－1＝0平行，则它们之间的距离为________.
【答案】
【解析】
【分析】通过直线平行求出 ，然后利用平行线之间的距离求出结果即可．
【详解】直线 与直线 平行，
所以 ，
直线 与直线 的距离为
．
故答案为： ．
5. 已知直线 与直线 垂直，则 a等于___________.
【答案】
【解析】
【分析】若直线 与直线 垂直,则 ，进而求解.
【详解】∵直线 与直线 垂直，
所以 ,
所以 .
故答案为： .
6. 过点 ，且斜率为 2的直线的一般式方程为________________．
【答案】
【解析】
【分析】由点斜式写出直线方程，再化为一般形式即可.
【详解】因为直线过点 ，且斜率为 2，
所以直线的点斜式方程为 ，所以直线的一般方程为 ．
故答案为： .
7. 直线 l过点 P(1，3)，且它的一个方向向量为(2，1)，则直线 l的一般式方程为__________.
【答案】
【解析】
【分析】根据直线方向向量求出直线斜率即可得直线方程.
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