天津市第一百中学、咸水沽第一中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题 含解析

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2023～2024 学年度第一学期期中联考
高一数学
本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟.
一、选择题（共 9题，每题 5分，满分 45 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的）
1. 已知集合 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用交集的定义可求得集合 .
【详解】因为 ， ，则 .
故选：B.
2. 设 ， ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
【分析】利用集合
的
包含关系判断可得出结论.
【详解】因为 ，因此， 是 的必要不充分条件.
故选：B.
3. 不等式 的解集是（ ）
A. 或B. 或
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用一元二次不等式的解法求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，
即不等式 的解集是 .
故选：D.
4. 已知 ，则 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】运用介值法及指数函数单调性比较大小即可.
【详解】因为 ， ，
又因为 在 上单调递增， ，
所以 ，即 .
故选：D.
5. 函数 ，则 （ ）
A. B. 1 C. D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】由解析式代入计算函数值即可.
【详解】设 ，得 ，则 .
故选：A.
6. 设 为 上的奇函数，且当 时， ，则 （ ）
A. 11 B. C. 13 D.
【答案】C
【解析】
【分析】由 为 上的奇函数可得 ， ，代入计算即可求解.
【详解】因为 为 上的奇函数，
所以 ， ，
又当 时， ，
所以 ，
所以 .
故选：C.
7. 已知幂函数 的图象过点 ，则函数 在区间 上的最小值是（ ）
A. -1 B. -2
C. -4 D. -8
【答案】D
【解析】
【分析】先求出幂函数的解析式，从而得出 的表达式，然后再求 的最小值.
【详解】因为幂函数 的图像过点 ，所以 ，得 ，
所以 ，则 显然在区间 上单调递增，
所以所求最小值为 .
故选：D
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