天津市第三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题 含解析

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天津市第三中学 2023~2024 学年度第一学期
高二年级期中检测试卷（2023.11）
数学
第I卷 选择题
一、选择题（共 9题，每题 4分，共 36 分 ）
1. 设 是椭圆 上一点， 、 是椭圆的焦点，则三角形 的周长等于（　　）
A. 26 B. 36 C. 50 D. 52
【答案】B
【解析】
【分析】根据椭圆的定义可知三角形 的周长为 ，再由椭圆的方程可得.
【详解】
由 得 ， ，
所以 ， ，
三角形 的周长为 ，
故选：B
2. 抛物线 x2=－4y的准线方程为（　　）
A. x＝1 B. x＝2 C. y＝1 D. y＝2
【答案】C
【解析】
【分析】根据抛物线的方程即可求出准线方程.
【详解】 ，
，
抛物线 的准线方程为 .
故选：C.
3. 双曲线方程为 ，则它的右焦点坐标为 ．
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【详解】试题分析：双曲线方程变形为 焦点为
考点：双曲线方程及性质
4. 设O为坐标原点，直线 与抛物线 C: 交于 D，E两点，若 OD⊥OE，则 C的标准方
程为（　　）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出 两点坐标，根据垂直得到方程，求出 ，得到答案.
【详解】令 中 得 ，解得 ，
不妨设 ，
因为 OD⊥OE，所以 ，解得 ，
故C
的
标准方程为 .
故选：B
5. 以双曲线 的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出双曲线的焦点和顶点，即可由此求出椭圆方程.
【详解】双曲线
的
焦点为 ，顶点为 ，
设所求椭圆方程为 ，
则由题可得 ，则 ，
故所求椭圆方程为 .
故选：A.
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