天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
滨海新区田家炳中学 2023-2024-1 高三年级期中考试
数学试卷
一、单选题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
1. 设集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 设 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
3. 若复数 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 函数 在区间 的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知 ，则
A. B. C. D.
6. 已知 ， ，则 （ ）
A B. C. 4 D. 5
7. 函数 可以由 经过变换得到，则变换方式正确的是（ ）
A. 纵坐标不变；横坐标伸长为原来的 3倍，再向右平移 个单位
B. 的纵纵标不变，模坐标缩短到原来的 ，再向右平移 个单位
C. 向右平移 个单位，再保持纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 3倍
D. 向右平移 个单位，再保持纵坐标不变，横坐标缩短到原来的
8. 已知函数 给出下列结论：
① 的周期为 ；
② 时 取最大值；
③ 的最小值是 ；
④ 在区间 内单调递增；
⑤ 把函数 的图象上所有点向左平移 个单位长度，可得到函数 的图象．
其中所有正确结论的序号题（ ）
A. ①② B. ①③ C. ①③④ D. ①②③
二、填空题（本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分）
9. 函数 的单调递减区间是__________.
10. 长方体的所有顶点都在一个球面上，长、宽、高分别为 2，1，1，那么这个球的表面积是______．
11. 函 数 的 导 数 为 _________ ， 曲 线 在 处 的 切 线 方 程 为
_________．
12. 如图，一个正四棱锥（底面为正方形且侧棱均相等的四棱锥）的底面的边长为 4，高与斜高的夹角为
30°，则正四棱锥的侧面积为___________.
13. 已知直线 和圆 相交于 两点．若 ，则
的值为_________．
14. 在 中，点 满足 ，若线段 上的一点 满足
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