天津市北辰区第四十七中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段性检测数学试题 含解析

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2023—2024 天津市第四十七中学高一年级第一学期第二次阶段性检测
数学试卷
一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.本大题共 9个小题，
每题 5分，共 45 分）
1. 全集 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据集合的补集和交集的运算公式进行计算即可.
【详解】因为， ， ， ，
所以 ，
所以 .
故选：B
2. 已知 ，则 是 的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】根据分式不等式解得 的取值范围，根据充分不必要条件的定义，可得答案.
【详解】由不等式 ，等价于 ，解得 ，
由 ，故 是 的充分不必要条件.
故选：A.
3. 函数 的图象可能为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】由函数的定义域可排除 B，取特值可排除 D，当 趋近负无穷时， 可排除 C，即可得出
答案.
【详解】函数 的定义域为 ，排除 B；
当 时， ，排除 D；
当 趋近负无穷时， 趋于正无穷，所以 ，排除 C.
故选：A.
4. 已知 ，则 的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据对数函数和指数函数的性质比较大小.
【
详解】 ， ， ，
所以 .
故选：C.
5. 已知函数 ，若 ，则 的值是（ ）
A. 3 或B. 或5 C. D. 3 或 或 5
【答案】B
【解析】
【分析】根据分段函数的解析式，分类讨论 的范围，得到方程，解出即可.
【详解】若 ，则方程可化为 ，
∴ 或 （舍去）；
若 ，则方程可化为
∴ ，
综上可得， 或 ，
故选：B.
6. 已知函数 的定义域为 ，则函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】求抽象函数
的
定义域，只需要牢记对应法则括号中的式子取值范围相同即可.
【详解】设 ，则 ，
因为函数 的定义域为 ，所以当 时， 有意义，
所以 ，故当且仅当 时，函数 有意义，
所以函数 的定义域为 ，
由函数 有意义可得 ，所以 ，
所以函数 的定义域为 ，
故选：D.
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