上海市闵行区2023-2024学年高三上学期学业质量调研试题（一模）+数学+含答案

3.0 envi 2024-12-14 5 4 511.54KB 9 页 3知币
侵权投诉
2023 学年第一学期高三年级学业质量调研
数学试卷
考生注意：
1．本场考试时间 120 分钟，试卷共 4页，满分 150 分，答题纸共 2页．
2．作答前，考生在答题纸正面填写学校、姓名、考生号，粘贴考生本人条形码．
3．所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位．在草稿纸、试
卷上作答一律不得分．
4．用 2B 铅笔作答选择题，用黑色笔迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题．
一、填空题（本大题共有 12 题，满分 54 分，第 1-6 题每题 4分，第 7-12 题每题 5分）
考生应在答题纸相应位置直接填写结果．
1.已知集合 ，若 ，则实数 ________．
2.若 ，则 =________.
3.若 ，则 的最小值为________.
4.已知 ，则 =________．
5.已知圆锥的底面周长为 ,母线长为 ，则该圆锥的侧面积为________.
6.若双曲线 的离心率为 ，则该双曲线的渐近线方程为_____.
7.若将函数 的图像向右平移 个单位，得到的图像所对应的函
数为奇函数，则 ________．
8.已知 ,数列 是公差为 的等差数列，若
的值最小，则 ________．
9.今年中秋和国庆共有连续 8天小长假，某单位安排甲、乙、丙三名员工值班，每天都需
要有人值班.任选两名员工各值 3天班，剩下的一名员工值 2天班，且每名员工值班的日期
都是连续的，则不同的安排方法数为________．
10.若平面上的三个单位向量 、 、 满足 ， ，则 的所有可能的
值组成的集合为________．
11.已知数列 为无穷等比数列，若 ，则 的取值范围为________．
12.已知点 在正方体 的表面上， 到三个
平面 、 、 中的两个平面的距离相等，
且 到剩下一个平面的距离与 到此正方体的中心的距离相
等，则满足条件的点 的个数为________．
二、选择题（本大题共有 4题，满分 18 分，第 13-14 题每题 4分，第 15-16 题每题 5分）
每题有且只有一个正确选项．考生应在答题纸的相应位置，将代表正确选项的小方格涂黑．
13.已知 ， ，则下列不等式中不一定成立的是（ ）
（A） （B） （C） （D）
14.某校读书节期间，共 名同学获奖（分金、银、铜三个等级），从中随机抽取 名同
学参加交流会，若按高一、高二、高三分层随机抽样，则高一年级需抽取 人；若按获奖
等级分层随机抽样，则金奖获得者需抽取 人.下列说法正确的是（ ）
（A）高二和高三年级获奖同学共 人 （B）获奖同学中金奖所占比例一定最低
（C）获奖同学中金奖所占比例可能最高 （D）获金奖的同学可能都在高一年级
15.已知复数 、 在复平面内对应的点分别为 、 ,（ 为坐标原点），且
，则对任意 ，下列选项中为定值的是（ ）
（A） （B） （C） 的周长 （D） 的面积
16.已知函数 的导函数为 ，且 在 上为严格增函数，关
于下列两个命题的判断，说法正确的是（ ）
“①”是“ ”的充要条件；
“② 对任意 ，都有 ”是“ 在 上为严格增函数”的充要条件.
（A）①真命题；②假命题 （B）①假命题；②真命题
（C）①真命题；②真命题 （D）①假命题；②假命题
三、解答题（本大题共有 5题，满分 78 分）解答下列各题，必须在答题纸的相应位置写出
必要的步骤．
17.（本题满分 14 分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分）
如图,在四棱锥 中，底面 是边长为 的正方形，侧面 底面
,且,设 分别为 的中点.
(1)证明:直线 平面 ；
(2)求直线 与平面 所成的角的正切值.
18.（本题满分 14 分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分）
在 中，角 所对边的边长分别为 ，且 .
(1)若,，求 的值；
(2)若 为锐角三角形，求 的取值范围.
19.（本题满分 14 分，第 1小题满分 6分，第 2小题满分 8分）
2023 年9月23 日至 10 月8日，第 19 届亚运会在杭州成功举办，杭州亚运会的志愿者
被称为“小青荷”．某运动场馆内共有小青荷 36 名，其中男生 12 名，女生 24 名，这些小
青荷中会说日语和会说韩语的人数统计如下：
男生小青荷 女生小青荷
会说日语 8 12
会说韩语
其中 、 均为正整数, .
（1）从这 名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人，求抽取的两名小青荷中至
少有一名会说日语的概率；
（2）从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾，用 A表示事件“抽到的小青荷是男
上海市闵行区2023-2024学年高三上学期学业质量调研试题（一模）+数学+含答案.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：9 页 大小：511.54KB 格式：DOCX 时间：2024-12-14

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注