山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月期中数学试题

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怀仁一中高二年级 2023~2024 学年上学期期中考试
数学试题
考生注意：
1．本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2．答题前，考生务必用直径 0．5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚.
3．考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上
对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的
答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
4．本卷命题范围：人教 A版选择性必修第一册.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 经过两点 ， 的直线的倾斜角为 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. 已知 是坐标原点， 是抛物线 ： 的焦点， 是
上一点，则线段 的长度为（ ）
A. 9 B. C. 3 D.
3. 已知点 是双曲线 ： 的渐近线上在第一象限内的一点， 为 的左
焦点，则直线 斜率的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 是空间的一个基底， ， ，
若 ，则 （ ）
A. B. 0 C. 5 D. 6．
5. 已知圆 经过点 ，且圆心 在直线 上，若 为
圆 上的动点，则线段 为坐标原点）长度的最大值为（ ）
A. B. C. 10 D.
6. 已知 A，B是椭圆 E： 上的两点，点 是线段 AB 的中点，则直线 AB 的方
程为（ ）
A. B.
C. D.
7. 3D 打印是快速成型技术的一种，它是一种以数字模型文件为基础，运用粉末状金属或塑料等可粘合材
料，通过逐层打印的方式来构造物体的技术，如图所示的塔筒为 3D 打印的双曲线型塔筒，该塔筒是由离
心率为 的双曲线的一部分围绕其旋转轴逐层旋转打印得到的，已知该塔筒（数据均以外壁即塔筒
外侧表面计算）的上底直径为 ，下底直径为 ，喉部（中间最细处）的直径为
，则该塔筒的高为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在四棱锥 中，平面 平面 ，底面 是矩形，
， ， ，点 是 的中点，则线段 上的
动点 到直线 的距离的最小值为（ ）
A B. 2 C. D. 3
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知方程 表示的曲线为 ，则（ ）
A. 当 时，曲线 表示椭圆
B. 存在 ，使得 表示圆
C. 当 或 时，曲线 表示双曲线
D. 若曲线 表示焦点在 轴上的椭圆，则焦距为
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