辽宁省锦州市2020-2021学年高一下学期期末考试数学答案

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2020—2021 学年度第二学期期末考试

高一数学参考答案及评分标准

一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的。

C B C A A B D A

二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。在每小题给出的选项中，有多项符合

题目要求。全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分。

9. AC 10. BC 11. BD 12. ABD

三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分。

13. 6 14. 此题答案不唯一只要满足条件都可以，例如

 

cos 2f x x





15.

16.

，

（第一空 2分，第二空 3分）

四、解答题：本题共 6小题，共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17. （本题满分 10 分）

解：若选①：

（1）因为

)

sin(sin



 AcCa

，

由正弦定理知，

)

sin(sinsinsin



 ACCA

， ………………2分

因为



 C0

，所以

0sin C

所以

sin sin( )





，所以

sin sin cos

A A A

………………3分

即

AA cos

sin

1

所以

3tan A

， ………………4分

因为



 A0

，所以



A

. ………………5分

（2）因为

3b

且由（1）知



A

，所以

1 1 3 3 3

sin 3

2 2 2 4

ABC

S bc A c c

    

，

又

ABC

S

，所以

33 33

4c

，所以

4c

， …………………7分

由余弦定理知，

43243cos2 22222  Abccba

， ……………9分

所以

13a

. …………10 分

若选②：

（1）因为

AbBaAc coscoscos2

，

由正弦定理知，

ABBAAC cossincossincossin2

， ………2分

所以

2sin cos sin( )C A A B

………………3分

所以

2sin cos sinC A C

因为



 C0

，所以

0sin C

,所以

cos A

，………4分

因为



 A0

，所以



A

， ………………5分

（2）因为

3b

且由（1）知



A

，所以

1 1 3 3 3

sin 3

2 2 2 4

ABC

S bc A c c

    

，

又

ABC

S

，所以

33 33

4c

，所以

4c

， …………………7分

由余弦定理知，

43243cos2 22222  Abccba

， ……………9分

所以

13a

. …………10 分

18. （本题满分 12 分）

解法（一）评分标准：

（1）

 

3 1 1 cos2

sin 2 cos2 4

2 2 2

f x x x 

   

…………2分

sin 2 cos2 2

xx  

3sin 2 2



  





…………4分

所以

π27

3sin π2

6 3 2

f

  





…………6分

（2）周期

2ππ

T

， …………8分

令

π π π

2π22π

2 3 2

k x k     

，

kZ

， …………10 分

则

5π

π π π

12 12

k x k    

，

kZ

，

所以

 

的单调增区间为：

5π

π π,π

12 12



  





，

kZ

. …………12 分

解法（二）评分标准：

（1）

π π π

sin(2 4cos 4 (

6 6 6

π1 3 7

))

6 2 2 2

f   



   





…………2分

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摘要：

2020—2021学年度第二学期期末考试高一数学参考答案及评分标准一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。CBCAABDA二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。9.AC10.BC11.BD12.ABD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.614.此题答案不唯一只要满足条件都可以，例如15.16.，（第一空2分，第二空3分）四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.（本题满分10...

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