山东省枣庄市第三中学2023-2024学年高二上学期12月质量检测试题 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-14 4 4 1.57MB 29 页 3知币
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枣庄三中 2023～2024 学年度第一学期高二年级
12 月份质量检测
数学试题
2023.12
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共 4页.满分 150 分，考试用时 120 分钟.答题前，考生务必用
0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、考号、班级填写在答题纸和答题卡规定的位置.考试结束
后，将答题纸和答题卡一并交回.
第I卷（共 60 分）
注意事项：
1．第Ⅰ卷共 12 小题，每小题 5分，共 60 分.
2．每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮
擦干净后，在选涂其他答案标号.不涂在答题卡上，只答在试卷上不得分.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 直线 的倾斜角为 ，则实数 a的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知 是等差数列， 是其前 n项和，若 ， ， （ ）
A. 65 B. 60 C. D. 21
3. 已知圆 ： 与圆 ： 相内切，则 （ ）
A
.
11 B. C. 9 D.
4. 设数列 的前 n项和为 ，并且 ，则 等于（ ）
A. 32 B. 16 C. 992 D.
5. 已知空间中三点 ， ， ，则点 C到直线 AB 的距离为（ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在正方体 中，点 M是 上靠近点 C的三等分点，点 N满足 ，若
N为AM 与平面 的交点，则 t＝（ ）
A. B. C. D.
7. 双曲线 C： （ ）的左顶点为 A，点 P，Q均在 C上，且关于 y轴对称．若直线
AP，AQ 的斜率之积为 ，则 C的渐近线方程为（ ）
A
.
B.
C. D.
8. 已知椭圆 ： （ ）的离心率为 ，左右焦点分别为 ， ， 是 上一动点，
若点 到焦点的最大距离为 3，则 的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 对于直线 ： ，下列说法正确的有（ ）
A. 直线 恒过定点
B. 无论 m取何实数，直线 一定不过点
C. 直线 l被圆 截得的最短弦长是 2
D. 若直线 与圆 相切，则
10. 已知直线 l： 过抛物线 C： 的焦点 F，且与抛物线 C交于 A，B两点（点 A在第
一象限），则下列结论正确的有（ ）
A. 抛物线 C的方程为
B. 线段 AB 的长度为 8
C. 以AF 为直径的圆和抛物线的准线相切
D.
11. 1202 年，意大利数学家斐波那契出版了他的《算盘全书》，在书中收录了一个有关兔子繁殖的问题.他
从兔子繁殖规律中发现了“斐波那契数列”，具体数列为：1，1，2，3，5，8，13，…，即从数列的第三项
开始，每个数字都等于前两个相邻数字之和．已知数列 为斐波那契数列，其前 n项和为 ，并且满
足 ， ， ，则关于斐波那契数列，以下结论正确的是（ ）
A.
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