山东省枣庄市2024届高三下学期3月一模试题 数学 含答案

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参照秘密级管理★启用前
试卷类型：A
2024 届高三模拟考试
数学试题
2024.03
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写
在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的。
1．已知集合 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．某儿童医院用甲、乙两种疗法治疗小儿消化不良．采用有放回简单随机抽样的方法对治疗情况进行检
查，得到两种疗法治疗数据的列联表：
疗
法
疗效 合计
未治愈 治愈
甲15 52 67
乙6 63 69
合
计21 115 136
经计算得到 ，根据小概率值 的独立性检验（已知 独立性检验中 ），
则可以认为（ ）
A．两种疗法的效果存在差异
B．两种疗法的效果存在差异，这种判断犯错误的概率不超过 0.005
C．两种疗法的效果没有差异
D．两种疗法的效果没有差异，这种判断犯错误的概率不超过 0.005
3．已知 ，则“ ”是“ ”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
4．在平面直角坐标系 中，已知 为圆 上动点，则
的最小值为（ ）
A．34 B．40 C．44 D．48
5．已知圆台的上、下底面半径分别为 1和3，侧面展开图是半个圆环，则圆台的侧面积为（ ）
A．B．C．D．
6．下列命题错误的是（ ）
A．若数据 的标准差为 ，则数据 的标准差为
B．若 ，则
C．若 ，则
D．若 为取有限个值的离散型随机变量，则
7．在侧棱长为 2的正三棱锥 中，点 为线段 上一点，且 ，则以 为球心，
为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（ ）
A．B．C．D．
8．已知 为抛物线 的焦点， 的三个顶点都在 上， 为 的中点，且 ，
则 的最大值为（ ）
A．4 B．5 C．D．
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分。在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知函数 ，则（ ）
A． 的最大值为 2
B． 在 上单调递增
C． 在 上有 2个零点
D．把 的图象向左平移 个单位长度，得到的图象关于原点对称
10．已知 ，则（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
11．将数列 中的所有项排成如下数阵：
从第 2行开始每一行比上一行多两项，且从左到右均构成以2为公比的等比数列；第 1列数 成
等差数列．若 ，则（ ）
A．B．
C． 位于第45 行第88 列D．2024 在数阵中出现两次
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分。
12． 的展开式中 的系数为______．（用数字作答）
13．已知 为偶函数，且 ，则 ______．
14．盒子内装有编号为 1，2，3，…，10 的10 个除编号外完全相同的玻璃球．从中任取三球，则其编号之
和能被 3整除的概率为______．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15．（13 分）
在 中，角 的对边分别为 ，且 ．
（1）求 ；
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