山东省泰安市新泰中学2024届高三下学期第一次模拟考试 数学 含解析

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新泰中学 2021 级高三高考模拟测试（一）
数学试题
2024.04
全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 已知 是等比数列， ，且 ， 是方程 两根，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知集合 ，集合 ，其中 ．若 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
3. 已知向量 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 函数 的数据如下表，则该函数的解析式可能形如（ ）
-2 -1 0 1 2 3 5
2.3
1.
1
0.7 1.1
2.
3
5.9 49.1
A.
B.
C
.
D.
5. 在平面直角坐标系 中，已知 为双曲线 的右顶点，以 为直径的圆与
的一条渐近线交于另一点 ，若 ，则 的离心率为（ ）
A. B. 2 C. D. 4
6. 已知集合 ，若 且互不相等，则使得指数函数 ，对数函数
，幂函数 中至少有两个函数在 上单调递增的有序数对 的个数是（ ）
A. 16 B. 24 C. 32 D. 48
7. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
8
.
已知复数 ， 满足 ，则 （ ）
A. 1 B. C. 2 D.
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9. 已知函数 ，则（ ）
A. 的定义域为
B. 的值域为
C. 当 时， 为奇函数
D. 当 时，
10. 下列结论正确的是（ ）
A. 一组样本数据的散点图中，若所有样本点 都在直线 上，则这组样本数据的样本相
关系数为
B. 已知随机变量 ，若 ，则
C. 在 列联表中，若每个数据 均变成原来的 2倍，则 也变成原来的 2倍（
，其中 ）
D. 分别抛掷 2枚质地均匀的骰子，若事件 “第一枚骰子正面向上的点数是奇数”，“2 枚骰子正面向
上的点数相同”，则 互为独立事件
11. 已知圆 ，抛物线 的焦点为 ， 为 上一点（ ）
A. 存在点 ，使 为等边三角形
B. 若
为
上一点，则 最小值为 1
C. 若 ，则直线 与圆 相切
D. 若以 为直径的圆与圆 相外切，则
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12. 随机变量 ，若 且 ，则随机变量 的第 80
百分位数是______.
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