山东省泰安市2024届高三下学期3月一轮检测（泰安一模）数学 含答案

3.0 envi 2024-12-15 4 4 828.79KB 14 页 3知币
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试卷类型：A
高三一轮检测
数学试题
2024.03
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无
效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.已知抛物线 ，则 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
2.已知集合 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3.在平面内， 是两个定点， 是动点，若 ，则点 的轨迹为（ ）
A.椭圆 B.抛物线 C.直线 D.圆
4.若 ，则 （ ）
A. B. C.2 D.
5.在同一直角坐标系中，函数 ，且 的图像可能是（ ）
A. B.
C. D.
6.已知非零向量 满足 ，若 ，则 与 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
7.已知函数 ，若 的最小值
为 ，且 ，则 的单调递增区间为（ ）
A. B.
C. D.
8.已知 是双曲线 的右焦点， 是 左支上一点， ，当 周长最小时，该
三角形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知复数 ，则下列说法正确的是（ ）
A.若 ，则
B.若 ，则 在复平面内对应的点在第二象限
C.若 ，则
D.若 ，复数 在复平面内对应的点为 ，则直线 （ 为原点）斜率的取值范围为
10.下列说法中正确的是（ ）
A.一组数据 的第 60 百分位数为 14
B.某中学有高中生 3500 人，初中生 1500 人，为了解学生学习情况.用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个
容量为 100 的样本，则从的中生中抽取的人数为 70
C.若样本数据 的平均数为 10，则数据 的平均数为 3
D.随机变量 服从二项分布 ，若方差 ，则
11.已知函数 的定义域为 R，且 ，若 ，则下列说法正确的是（
）
A. B. 有最大值
C. D.函数 是奇函数
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12.已知二项式 的展开式中 的系数为 15，则 ___________.
13.在 中，内角 的对边分别为 ，已知 ，则 ___________.
14.如图，在水平放置的底面直径与高相等的圆柱内，放入三个半径相等的实心小球 （小球材质密度
），向圆柱内注满水，水面刚好淹没小球 ，若圆柱底面半径为 ，则球 的体积为
___________，圆柱的侧面积与球 的表面积的比值为___________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（13 分）
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