山东省泰安市2023-2024学年高三上学期期末考试 数学 含解析

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高三年级考试数学试题
2024.01
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名 考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上､.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，若 ，则实数 （ ）
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 设复数 在复平面内对应的点关于实轴对称，且 ，则 （ ）
A. 2 B. 0 C. D.
3. “ ”是“ ”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 已知向量 ，若 ，则向量 在向量 上的投影向量为（ ）
A. 1 B. C. D.
5. 已知 在 处
的
极大值为 5，则 （ ）
A. B. 6 C. 或6 D. 或2
6. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 已知 ，则下列不等关系正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
8. 设椭圆 的左，右焦点分别为 ，直线 过点 ，若点 关于 的对称点
恰好在椭圆 上，且 ，则 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
二､多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 已知直线 与圆 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 直线恒过定点
B. 直线 与圆 相交
C. 若 ，直线 被圆 截得的弦长为
D. 若直线 与直线 垂直，则
10. 已知函数 的图象的一个对称中心为 ，则下列结论正
确的是（ ）
A.
的
最小正周期为
B.
C.
在
上单调递增
D. 图象向右平移 个单位长度后关于 轴对称
11. 如图，在矩形 中， ，点 是 的中点，将 沿 翻折到
位置，连接 ，且 为 中点， ，在 翻折到 的过程中，下列说法正
确的是（ ）
A. 平面
B. 存在某个位置，使得
C. 当翻折到二面角 为直二面角时， 到 的距离为
D. 当翻折到二面角 为直二面角时， 与平面 所成角的正弦值为
12. 已知曲线 在点 处的切线与曲线 相切于点 ，
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