山东省实验中学2024届高三下学期5月第二次模拟考试 数学 Word版含答案

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山东省实验中学 2024 届高三第二次模拟考试
数学试题
2024.05
说明：本试卷满分 150 分.试题答案请用 2B 铅笔和 0.5mm 签字笔填涂到答题卡规定位置上，
书写在试题上的答案无效.考试时间 120 分钟.
一 选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1.椭圆 的焦点坐标是（ ）
A. B. C. D.
2.已知 ，若“ ”是“ ”的充分不必要条件，则 的取值范围
是（ ）
A. B. C. D.
3.若 是周期为 的奇函数，则 可以是（ ）
A. B. C. D.
4.已知正方体 分别是 的中点，则（ ）
A. 平面
B. 平面
C. 平面
D平面
5.在 中， 为边 的中点， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
6.已知抛物线 的焦点为 ，准线为 是 上一点， 是直线 与 的一个交点，若
，则 （ ）
A. B.3 C. D.2
7.已知 是各项均为正整数的递增数列， 前 项和为 ，若 ，当 取最大值时， 的
最大值为（ ）
A.63 B.64 C.71 D.72
8.质点 和 在以坐标原点 为圆心，半径为 1的圆 上逆时针作匀速圆周运动，同时出发.的角速度
大小为 ，起点为圆 与 轴正半轴的交点； 的角速度大小为 ，起点为圆 与射线
的交点.则当 与 第 2024 次重合时， 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
二 多选题：本题共､3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9.已知方程 在复数范围内有 个根，且这 个根在复平面内对应的点 等分单位圆.下列复数是方程
的根的是（ ）
A.1 B. C. D.
10.某景点工作人员记录了国庆假期七天该景点接待的旅游团数量.已知这组数据均为整数，中位数为 18，
唯一众数为 20，极差为 5，则（ ）
A.该组数据的第 80 百分位数是 20
B.该组数据的平均数大于 18
C.该组数据中最大数字为 20
D.将该组数据从小到大排列，第二个数字是 17
11.对于具有相同定义域 的函数 和 ，若存在函数 （ 为常数），对任给的正
数 ，存在相应的 ，使得当 且 时，总有 ，则称直线
为曲线 和 的“分渐近线”.下列选项中的函数定义域均为 ，
其中，曲线 和 存在“分渐近线”的是（ ）
A.
B.
C.
D.
三 填空题：本题共､3小题，每小题 5分，共 15 分.
12. 的展开式中常数项是__________.
13.将一个圆形纸片裁成两个扇形，再分别卷成甲 乙两个圆锥的侧面，甲 乙两个圆锥的侧面积分别为､ ､
和 ，体积分别为 和 .若 ，则 __________.
14.已知函数 ，若实数 满足 ，则 的
最大值为__________.
四 解答题：本题共､5小题，共 77 分.解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤､.
15.（13 分）
如图，在三棱锥 中， 均为等边三角形， 为 的中点， 为 的中点，
平面 .
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