山东省青岛市即墨区2023-2024学年高二上学期期末考试 数学 含答案

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2023—2024 学年度第一学期教学质量检测
高二数学试题
2024.01
本试卷分第 I卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试用时 120 分钟.考试
结束后，将本试卷和答案卡一并交回.
注意事项：
1.答第 I卷前考生务必将自己的姓名 准考证号填写在答题卡上，､
2.选出每小题答案前，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净
后，再选涂其他答案标号 所有试题的答案，写在答题卡上，不能答在本试卷上，否则无效､.
一 选择题：（本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的）
1.抛物线 的焦点坐标为（ ）
A. B. C. D.
2.已知四面体 中， 为 中点，若
，则 （ ）
A.3 B.2 C. D.
3.正方体 分别 的中点，则直线 与直线 所成角的余弦值为（ ）
A. B. C. D.
4.等差数列 的首项为 1，公差为 ，若 成等比数列，则 （ ）
A.0 或-2 B.2 或-2 C.2 D.0 或2
5.已知两点 ，以线段 为直径的圆截直线 所得弦长为（ ）
A. B. C.4 D.2
6.已知椭圆 的左右焦点分别为 ，直线 与 交于 两点，则 的面积
与 面积的比值为（ ）
A.3 B.2 C. D.
7.某公司为激励创新，计划遂年加大研发资金投入.若该公司 2020 年投入研发资金 130 万元，在此基础上，每
年投入的研发资金比上一年增长 ，则该公司年投入研发资金开始超过 200 万元的年份是（ ）（参考
数据： ）
A.2024 年 B.2025 年 C.2026 年 D.2027 年
8.曲线 围成图形的面积为（ ）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9.已知直线 与直线 ，下列说法正确的是（ ）
A.当 时，直线 的倾斜角为
B.直线 恒过 点
C.若 ，则
D.若 ，则
10.关于等差数列和等比数列，下列说法正确的是（ ）
A.若数列 的前 项和 ，则数列 为等比数列
B.若 的前 项和 ，则数列 为等差数列
C.若数列 为等比数列， 为前 项和，则 成等比数列
D.若数列 为等差数列， 为前 项和，则 成等差数列
11.下列说法正确的是（ ）
A.已知 ，则 在 上的投影向量为
B.若 是四面体 的底面 的重心，则
C.若 ，则 四点共面
D.若向量 ，（ 都是不共线的非零向量）则称 在基底 下的坐标为 ，
若 在单位正交基底 下的坐标为 ，则 在基底 下的坐标为
12.已知点 为圆 的两条切线，切点分别为 ，则下列说法正确
的是（ ）
A.圆 的圆心坐标为 ，半径为
B.切线
C.直线 的方程为
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