山东省聊城市2024届高三高考模拟试题（一）（一模） 数学

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2024 年聊城市高考模拟试题
数学（一）
注意事项：
1.本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填
写在答题卡的相应位置上。
2.回答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，只将答题卡交回。
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的.
1．已知集合
A={x|) x∨≤2}
，
B={ x∨x − a<0}
，若
A⊆B
，则
a
的取值范围为
A．
(
− ∞ , −2
)
B．
¿
C．
(
2,+∞
)
D．
¿
2．若复数
满足
z=i⋅z
，则
可以为
A．
1−i
B．
1+i
C．
1+2i
D．
1−2i
3．记等差数列
{an}
的前
n
项和为
Sn
，若
S7=49
，
S16=45
，则
a6=¿
A．3 B．5 C．7 D．10
4．设
6299=7n+r
，其中
n∈𝐍¿
，且
0≤ r<7
，则
r=¿
A．3 B．4 C．5 D．6
5．设
F1
，
F2
是双曲线
C:z❑2
a❑2−y❑2
b❑2=1
(
a>0, b>0
)
的左、右焦点，
P
是
C
上的一点，若
C
的一条渐近线的
倾斜角为
60❑∘
，且
|
P F1
)
−
|
P F1
)
=2
，则
C
的焦距等于
A．1 B．
❑
√
3
C．2 D．4
6．已知数列
{an}
满足
an+1=3an+2
，则“
a1=−1
”是“
{an}
是等比数列”的
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
7．在三棱柱
A BC − A1B1C1
中，点
D
在棱
B B1
上，且
△A D C1
所在的平面将三棱柱
A BC − A1B1C1
分割
成体积相等的两部分，点
M
在棱
A1C1
上，且
A1M=2M C1
，点
N
在直线
B B1
上，若
M N /¿
平面
A D C1
，
则
B B1
N B1
=¿
A．2 B．3 C．4 D．6
8．已知
P
是圆
C:x2+y2=1
外的动点，过点
P
作圆
C
的两条切线，设两切点分别为
A
，
B
，当
⃗
P A ⋅
⃗
P B
的值最
小时，点
P
到圆心
C
的距离为
A．
4
√
2
B．
3
√
2
C．
❑
√
2
D．2
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求. 全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分.
9．已知函数
f
(
x
)
=sin
(
ω x+π
6
)
+cos ω x
(
ω>0
)
的最小正周期为 2，则
A．
ω=π
B．曲线
y=f
(
x
)
关于直线
x=1
6
对称
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