山东省济宁市邹城市2023-2024学年高一下学期4月期中考试 数学 含答案

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2023~2024 学年度第二学期期中教学质量检测
高一数学试题
2024.04
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填（涂）写在答题卡上，将条形码粘
贴在“贴条形码区”。
2，做选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；
如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号。
3.非选择题须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡中各题目指定的区域内相
应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.否
则，该答题无效。
4，考生必须保持答题卡的整洁；书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的。
1． （ ）
A．B．C．D．
2．复数 （ ）
A．i B．C．1 D．－1
3．已知 是不共线的向量，且 ，则（ ）
A．A，B，C三点共线 B．A，B，D三点共线
C．B，C，D三点共线 D．A，C，D三点共线
4．为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点（ ）
A．向左平行移动 个单位长度 B．向右平行移动 个单位长度
C．向左平行移动 个单位长度 D．向右平行移动 个单位长度
5．已知向量 ，若向量 在向量 上的投影向量为 ，则 t＝（ ）
A．－8 B．－4 C．D．－2
6．已知函数 的部分图象如图所示，则（ ）
A．B． 是奇函数
C．D．直线 是 的一条对称轴
7．若平面向量 两两夹角相等，且 ，则 （ ）
A．49 B．7 C．49 或7 D．7或
8．已知 ，则 （ ）
A．B．C．1 D．
二、多项选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共18 分。在每小题给出的选项中，有多项符
合题目要求。全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分。
9．已知复数 ，则（ ）
A．B．复数 对应的平面向量的坐标为
C．D．复数 在复平面上对应的点在虚轴上
10．我们把由平面内夹角成 的两条数轴 Ox，Oy 构成的坐标系，称为“@未来坐标系”． 分别为
Ox，Oy 正方向上的单位向量．若向量 ，则把实数对 叫做向量 的“@未来坐标”，
记 ．若向量 的“@未来坐标”分别为 ， ，则（ ）
A．
B． 的“@未来坐标”为
C．
D．若向量 的“@未来坐标”分别为 ，则
11．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．当 时， 在 上单调递增 B．当 时，
C．当 时， 的最小正周期为 D．当 时， 的值域为
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．若向量 ，则与 方向相同的单位向量是______．
13．已知 ，则 ______．
14．已知 内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，D为BC 的中点，E为AD 的中点，延长 BE 交AC
于点 F，若 ，则 的面积为______．
四、解答题：本题共 5小题，共77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分 13 分)已知 是同一平面的三个向量， ．
(1)若 ，且 ，求 的坐标;
(2)若 ，且 ，求 与 夹角 的余弦值．
16．(本小题满分 15 分)已知函数 ．
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