山东省济南市2024届高三下学期5月高考针对性训练试题 数学 含解析

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高考针对性训练
数学试题
本试卷共 4页，19 题，全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在
本试卷上无效．
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1．设 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．若 ，则 （ ）
A．1 B．C．2 D．
3． 展开式中 的系数为（ ）
A．B．5 C．15 D．35
4．已知 是等比数列，且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．某单位设置了 a，b，c三档工资，已知甲、乙、丙三人工资各不相同，且甲的工资比 c档高，乙的工资
比b档高，丙领取的不是 b档工资，则甲、乙、丙领取的工资档次依次为（ ）
A．a，b，cB．b，a，cC．a，c，bD．b，c，a
6．三棱锥 中， 平面 ， ．若该三棱锥的最长的棱长为 9，最短的棱长为 3，
则该三棱锥的最大体积为（ ）
A．B．C．18 D．36
7．在平面直角坐标系 中，已知双曲线 的左、右焦点分别为 ， ，点
P在C上，且 ， ，则 C的离心率为（ ）
A．B．C．3 D．2
8．已知函数 的定义域为 R，且 ，则下列结论一定成立的是（ ）
A．B． 为偶函数
C． 有最小值 D． 在 上单调递增
二、选择题：本题共 3小题，每小题 6分，共 18 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对的得 6分，部分选对的得部分分，有选错的得 0分．
9．某同学投篮两次，第一次命中率为 ．若第一次命中，则第二次命中率为 ；若第一次未命中，则第
二次命中率为 ．记 为第 i次命中，X为命中次数，则（ ）
A．B．C．D．
10．已知 内角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，外接圆半径为 R．若 ，且
，则（ ）
A．B． 面积的最大值为
C．D． 边上的高的最大值为
11．已知函数 ，则（ ）
A．曲线 在 处的切线斜率为
B．方程 有无数个实数根
C．曲线 上任意一点与坐标原点连线的斜率均小于
D． 在 上单调递减
三、填空题：本题共 3小题，每小题 5分，共 15 分．
12．数列 满足 ，若 ， ，则数列 的前 20 项的和为______．
13．在正四棱柱 中， ， ，M，N分别是 ， 的中点，则平面
截该四棱柱所得截面的周长为______．
14．已知抛物线 与圆 相交于四个不同的点 A，B，C，D，则 r的取值范
围为______，四边形 面积的最大值为______．
四、解答题：本题共 5小题，共 77 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分 13 分）
近年来，我国众多新能源汽车制造企业迅速崛起．某企业着力推进技术革新，利润稳步提高．统计该企业
2019 年至2023 年的利润（单位：亿元），得到如图所示的散点图．其中 2019 年至2023 年对应的年份代码
依次为 1，2，3，4，5．
（1）根据散点图判断， 和 哪一个适宜作为企业利润 y（单位：亿元）关于年份代码
x的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）
（2）根据（1）中的判断结果，建立y关于x的回归方程；
（3）根据（2）的结果，估计 2024 年的企业利润．
参考公式及数据；
， ，
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