山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考试题 数学 含解析

3.0 envi 2024-12-15 6 4 1.74MB 31 页 3知币
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高二数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 在棱柱 中， （ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线 与直线 平行，则实数 （ ）
A. B. 1 C. D. 3
3. 已知 是坐标原点， 是抛物线 ： 的焦点， 是 上一点，则线段 的长
度为（ ）
A. 9 B. C. 3 D.
4. 在空间直角坐标系中，已知平行四边形 的三个顶点的坐标分别为 ， ，
，则点 的坐标为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知 是空间的一个基底， ， ，若 ，则
（ ）
A. B. C. 6 D. 5
6. 在四面体 中，点 E满足 F为BE 的中点，且 则实数
λ=（ ）
A. B. C. D.
7. 在长方体 中， ， ， 为 的中点，则点 到平面 的
距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，
半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为 24，棱长都相
等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四
面体所得.已知点 为线段 上一点且 ，若直线 与直线 所成角的余弦值为 ，
则 （ ）
A. B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 在空间直角坐标系中，点
的
坐标为 ，则下列说法正确的是（ ）
A. 点 关于原点对称的点是
B. 点 关于 轴对称的点是
C. 点 关于平面 ，对称
的
点是
D. 点 关于点 对称的点是
10. 已知 是空间中三个向量，则下列说法错误的是（ ）
A. 对于空间中的任意一个向量 ，总存在实数 ，使得
B. 若 是空间的一个基底，则 也是空间的一个基底
C. 若 ， ，则
D. 若 所在直线两两共面，则 共面
11. 在平行六面体 中， ， ，若
，其中 ， ， ，则下列结论正确的为（ ）
A. 若点
在
平面 内，则 B. 若 ，则
C. 当 时，三棱锥
的
体积为 D. 当 时， 长度的最小值为
12. 已知拋物线 ，过其准线上的点 作 的两条切线，切点分别为 ，则
下列说法正确的是（ ）
A. 抛物线 的方程为 B.
C. 直线 的斜率为 D. 直线 的方程为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知向量 ，若 ，则 m=______.
14. 试写出一个点 的坐标：_________，使之与点 ， 三点共线（ 与 不重
合）.
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